cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia HA và MA lấy E, D sao cho HE=HA, MD=MA
a) chứng minh rằng BE=CD, BD=CE
b) Chứng minh rằng tam giác AED là tam giác vuông
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác ADE có HE=HA; MD=MA nên HM là đường trung bình của tam giác ADE
=> HM//ED
mà HM vuông góc với AE nên ED cũng vuông góc với AE.
Vậy ΔAED vuông tại E.
b) Xét ΔABM và ΔDCM có:
MA=MD(gt)
Góc AMB=DMC(đối đỉnh)
MB=MC(gt)
Vậy ΔABM=ΔDCM(c.g.c).
=> Góc ABM = DCM( hai góc tương ứng) (1)
ΔABE có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên ΔABE cân tại B, nên BH cũng là đường cao
=> Góc ABM=EBH (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EBH = DCM hay EBC = DCB.
Tứ giác BCDE có ED//BC( do ED//HM đó) nên BCDE là hình thang.
Hình thang BDCE có thêm hai góc kề đáy EBC=DCB nên BDCE là hình thang cân.
Xét tứ giác ABIC có
M là trung điểm của AI
M là trung điểm của BC
Do đó: ABIC là hình bình hành
Suy ra: CI=AB(1)
Xét ΔABE có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABE cân tại B
=>BA=BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CI
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
a)Xét hai tam giác ABM và DMC, ta có:
MA= MD(gt)
Góc ABM=CMD(đối đỉnh)
MB=MC(Vì AM là đường trung tuyến)
=> Tam giác ABM= Tam giác DMC(c.g.c)
b)Xét hai tam giác vuông AHB và EHB, ta có
AH=EH(gt)
AH: cạnh chung
=>tam giác AHB= tam giác EHM( 2 cạnh góc vuông)
=>AB=EM( 2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ABE cân tại B
mình chỉ biết giải 2 câu thuj