Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình nghĩ là thế này
a)Nhân hai vế của x>y với số dương x được x^2>xy(1)
Nhân hai vế của x>y với số dương y được xy>y^2(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
x^2>y^2
bạn vào olm.vn/hoi-đap/691595 , câu hỏi của 'mãi mãi là em ' nha. mik thấy có bạn trả lời rồi đó
3. abc > 0 nên trog 3 số phải có ít nhất 1 số dương.
Vì nếu giả sử cả 3 số đều âm => abc < 0 => trái giả thiết
Vậy nên phải có ít nhất 1 số dương
Không mất tính tổng quát, giả sử a > 0
mà abc > 0 => bc > 0
Nếu b < 0, c < 0:
=> b + c < 0
Từ gt: a + b + c < 0
=> b + c > - a
=> (b + c)^2 < -a(b + c) (vì b + c < 0)
<=> b^2 + 2bc + c^2 < -ab - ac
<=> ab + bc + ca < -b^2 - bc - c^2
<=> ab + bc + ca < - (b^2 + bc + c^2)
ta có:
b^2 + c^2 >= 0
mà bc > 0 => b^2 + bc + c^2 > 0
=> - (b^2 + bc + c^2) < 0
=> ab + bc + ca < 0 (vô lý)
trái gt: ab + bc + ca > 0
Vậy b > 0 và c >0
=> cả 3 số a, b, c > 0
1.a, Ta có: \(\left(a+b\right)^2\ge4a>0\)
\(\left(b+c\right)^2\ge4b>0\)
\(\left(a+c\right)^2\ge4c>0\)
\(\Rightarrow\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2\ge64abc\)
Mà abc=1
\(\Rightarrow\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2\ge64\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge8\left(đpcm\right)\)
Gọi a, a + 1, a + 2 là ba số nguyên liên tiếp, ta có:
Theo kết quả câu a ta có: a(a + 2) < a + 1 2
Vậy trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
Đặt lại yêu cầu đề bài :
So sánh hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a}{c}\) với a, b, c \(\in\) N* và b < c.
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc}\) ; \(\frac{a}{c}=\frac{ab}{bc}\)
Do b < c và a > 0 nên ab < ac.
Vậy \(\frac{ac}{bc}>\frac{ab}{bc}\) tức là \(\frac{a}{b}>\frac{a}{c}\).
suy ra điều phải chứng minh.
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x-1 ; x ; x+1
ta có ( x-1) * (x+1) = x2 -x + x -1 = x2 -1
mà x2 > x2 -1 một đơn vị
=> điều phải chứng minh
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là x,x+1,x+2
Ta có : *) x.(x+2)=x2+2x
*) (x+1)2=(x+1)(x+1)=x(x+1)+(x+1)=x2+x+x+1=x2+2x+1
Suy ra x2+2x+1 > x2+2x
=> (x2+2x+1)-(x2+2x) = 1
Vậy (x+1)2 lớn hơn x.(x+2) là 1
Cho x>y>0.
Nhân hai vế của x>y với số dương x ta được x2>xy (1)
Nhân 2 vế của x>y với số dương y ta được xy>y2 (2)
Từ (1) và (2) =>x2>y2
@Echo off Ipconfig /release