Có 2 số vô tỉ dương nào mà tổng của chúng là 1 số hữu tỉ không?
Giải thích dùm em
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HN
0
Những câu hỏi liên quan
CG
3
15 tháng 1 2017
cho bạn 1 bộ như vậy nè: \(2-\sqrt{2}\)và \(2+\sqrt{2}\)
Hai số đó là vô tỷ nhưng cộng lại thành 4 là số hữu tỷ đấy. Cứ như vậy thì tìm được vô số bộ số thỏa mãn thôi
D
1
DP
3
9 tháng 7 2016
Có. Ví dụ: m - căn a và n + căn a: 3 - căn 2 và 4 + căn 2 chẳng hạn.
3.
Ta có x= [x] + a (với 0<a<1)
y = [y] + y (với 0<b<1)
TH1: a +b < 1 => [x + y] = [ [x] + [y] + a+b] = [x] + [y]
TH2: a+b >=1 => [x + y] = [ [x] + [y] + a+b] = [x] + [y] + 1 > [x] + [y]
Kết hợp lại => dpcm
D
1
5 tháng 8 2021
a/ Có. Ví dụ: (3 - √3) và (2 + √3) là hai số vô tỉ dương, nhưng (3 - √3) + (2 + √3) = 5 là một số hữu tỉ.
31 tháng 7 2023
Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương có thể là số hữu tỉ hoặc vô tỉ, tùy thuộc vào giá trị của số vô tỉ và số nguyên dương.
Nếu số vô tỉ là 0, thì tích của nó với bất kỳ số nguyên dương nào cũng sẽ là 0, một số hữu tỉ.
Nếu số vô tỉ khác 0, thì tích của nó với một số nguyên dương sẽ là một số vô tỉ. Điều này có thể được giải thích bằng cách giả sử tích của số vô tỉ với số nguyên dương là một số hữu tỉ. Khi đó, ta có thể viết số vô tỉ dưới dạng phân số tối giản, tức là tử số và mẫu số không có thể chia hết cho bất kỳ số nguyên dương nào. Nhưng khi nhân số vô tỉ với một số nguyên dương, tử số và mẫu số của phân số tối giản này sẽ được nhân với số nguyên dương đó, và do đó sẽ có thể chia hết cho số nguyên dương đó. Điều này trái với giả sử ban đầu, do đó tích của số vô tỉ với số nguyên dương không thể là một số hữu tỉ.
Vì vậy, tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương có thể là số hữu tỉ hoặc vô tỉ, tùy thuộc vào giá trị của số vô tỉ và số nguyên dương
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
31 tháng 7 2023
a, Gọi số nguyên dương là a ( a \(\in\) Z+)
Giả sử tích của số vô tỉ với số nguyên dương a là một số hữu tỉ thì tích đó có dạng: \(\dfrac{b}{c}\) ( b; c \(\in\) Z ; c \(\ne\) 0)
Khi đó số vô tỉ bằng: \(\dfrac{b}{c}\) : a = \(\dfrac{b}{c\times a}\) ( là một số hữu tỉ vô lý)
Nên điều giả sử là sai, vậy tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số vô tỉ.
b, Giả sử chỉ có 1 số vô tỉ thì tích của số hữu tỉ với một số nguyên dương phải là một số hữu tỉ (trái với điều đã chứng minh ở trên)
Nên điều giả sử là sai. Vậy có vô số số vô tỉ