Cho f(x)=ax2+bx+c voi a,b,c la cac so huu ti.Chung minh rang:f(-2).f)3)≤0.Biet rang:13a+b+2c=0.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2016
f(-2).f(3) = (4a-2b+c).(9a+3b+c)
= (4a-2b+c).(13a+b+2c-(4a-2b+c))
Mà 13a+b+2c = 0 theo giả thiết
=> f(-2).f(3) = -[(4a-2b+c)^2]
Có (4a-2b+c)^2 luôn >= 0 => f(-2).f(3) luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0
18 tháng 11 2019
Ta có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(f\left(3\right)=9a+3b+c\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)+f\left(3\right)=13a+b+2c=0\)(vì 13a+b+2c=0)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=-f\left(3\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(3\right)=-\left[f\left(-2\right)\right]^2\le0\)( đpcm)
3 tháng 8 2021
Ta có : $f(-2) = 4a-2b+c$
$f(3) = 9a + 3x + c$
$\to f(-2) + f(3) = 13a+b+2c= 0$
$\to f(-2) = -f(3)$
$\to f(-2).f(3) = -[f(3)]^2$ \(\le\) $ 0 $
Do đó phát biểu $A$ đúng.
TT
0
16 tháng 4 2018
Bạn ơi đề sai đấy đáng ra bắt c/m f(-2).f(3)\(\le0\)nha bạn
ta có f(x)=ax2+bx+c
\(\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\\f\left(3\right)=a.3^2+b.3+c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=4a-2b+c\\f\left(3\right)=9a+3b+c\end{cases}}\)
Xét tổng f(-2)+f(3)=(4a-2b+c)+(9a+3b+c)
=4a-2b+c+9a+3b+c
=13a+b+2c
Lại có 13a+b+2c=0 (giả thiết)
=> f(-2)+f(3)=0
=> f(-2)=-f(3)
=> f(-2).f(3)=f(-2).[-f(-2)]
=-[f(-2)2 ]
Do [f(-2)2 ] \(\ge0\)=> -[f(-2)2 ]\(\le0\)
=> f(-2).f(3)\(\le0\)(đpcm)
VT
25 tháng 6 2017
Ta có:
f(-2) = a.(-2)2 + b.(-2) + c = 4a - 2b + c
f(3) = a.32 + b.3 + c = 9a + 3b + c
Suy ra: f(-2) + f(3) = 13a + b + 2c. Do đó f(-2).f(3) < 0 (đpcm)
RV
0
TM
1
f(-2).f(3) = (4a-2b+c).(9a+3b+c)
= (4a-2b+c).(13a+b+2c-(4a-2b+c))
Mà 13a+b+2c = 0 theo giả thiết
=> f(-2).f(3) = -[(4a-2b+c)^2]
Có (4a-2b+c)^2 luôn >= 0 => f(-2).f(3) luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0
tự hỏi tự trả lời ak