Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB bằng \(2\sqrt{3}\) cm. Lấy C trên nửa đường tròn sao cho góc CAB bằng 30o. D là điểm chính giữa cung AC. Gọi K là giao điểm của AC và BD. Tính OK.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì OC=OB nên \(\Delta BOC\)cân tại O \(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{OCB}=60^0\)
Mà \(\Delta ACB\)nội tiếp (O) nên \(\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow\widehat{BAC}=30^0\)
\(\Delta AOC\)cân nên \(\widehat{BAC}=\widehat{MCO}=30^0\)(1)
Lại có \(\widehat{MOC}=90^0-60^0=30^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => MO=MC
b, Vì M nằm trên OK => MA=MB
\(\Rightarrow\Delta AMB\)cân \(\Rightarrow\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=30^0\)
Lại có \(OM=tan30^0.OB=R\frac{\sqrt{3}}{3}\)
a: sđ cung AC=2/3*180=120 độ
=>sđ cung AM=sđ cung MC=120/2=60 độ
sđ cung NB=sđ cung NC=60/2=30 độ
góc MIC=1/2(sđ cung AB+sđ cung MC)
=1/2(180+60)=120 độ
b: N là điểm chính giữa của cung BC
=>ON vuông góc bC
=>ON//AC
=>DN vuông góc NO
=>DN là tiếp tuyến của (O)
minh moi hoc lop 5
30 + 2 = 32