Cho Δ ABC vuông tại A. (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M vẽ MD⊥ AB
tại D và ME ⊥ AC tại E.
a. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b. Chứng minh D là trung điểm của AB và tứ giác BDEM là hình bình hành.
c. Vẽ AH ⊥BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE. Đường thẳng DH cắt BK tại J
và I là trung điểm của MK. Chứng minh J là trọng tâm của Δ ABH và 3 điểm C, I, J
thẳng hàng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔAHN và ΔCHM có
AH=CH
góc HAN=góc HCM
AN=CM
=>ΔAHN=ΔCHM
b: Xet ΔAHM và ΔBHN co
AH=BH
góc HAM=góc HBN
AM=BN
=>ΔAHM=ΔBHN
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
c: ΔABH vuông tại H
mà HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
ΔACH vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2=AE*AB
a) Xét ΔCBA vuông tại A và ΔABK vuông tại K có
\(\widehat{ABK}\) chung
Do đó: ΔCBA\(\sim\)ΔABK(g-g)
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: A C = ( B C 2 - A B 2 ) = ( 52 - 32 ) = 4 ( c m )
Δ ABC, AD là đường phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC )
Ta có: DB/DC = AB/AC hay DB/AB = DC/AC
Khi đó ta có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/( DB + DC ) = AB /( AB + AC )
hay DB/5 = 3/( 3 + 4) ⇒ DB = 15/7 cm; DC = 20/7 ( cm )
Chọn đáp án B.