Cho phân số A=9n+11/3n+2,n thuộc Z
Tìm n để A có giá trị lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2020
a) \(A=\frac{3n+11}{n-2}\left(n\inℤ\right)\)
Để A là phân số thì n-2\(\ne\)0
<=> n\(\ne\)2
Vậy n\(\ne\)2 thì A là phân số
b) \(A=\frac{3n+11}{n-2}\left(n\ne2\right)\)
Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{3n+11}{n-2}\)đạt giá trị nguyên
=> 3n+11\(⋮\)n-2
Ta có 3n+11=3(n-2)+17
Thấy n-2\(⋮n-2\Rightarrow3\left(n-2\right)⋮7\)
Vậy để 3(n-2)+17 \(⋮n-2\Rightarrow17⋮n-2\)
Có \(n\inℤ\Rightarrow n-2\inℤ\Rightarrow n-2\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)
Ta có bảng
| n-2 | -17 | -1 | 1 | 17 |
| n | -15 | 1 | 3 | 19 |
Đối chiếu điều kiện ta được n={-15;1;3;19}
Vậy n={-15;1;3;19} thì A đạt giá trị nguyên
7 tháng 2 2018
a) \(P=\frac{3n+5}{6n}=\frac{n+2}{6n}+\frac{2n+3}{6n}\)
b) \(P=\frac{3n}{6n}+\frac{5}{6n}=\frac{3}{6}+\frac{5}{6n}\)=> để P lớn nhất 6n phải bé nhất => n = 1
\(GTLN.P=\frac{3}{6}+\frac{5}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)
29 tháng 3 2021
ĐKXĐ: \(n\ne1\)
a) Để A là số nguyên thì \(5n+9⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow5n-5+14⋮n-1\)
mà \(5n-5⋮n-1\)
nên \(14⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(14\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy: Để A là số nguyên thì \(n\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)
LN
22
10 tháng 5 2015
Ta có: \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\). Để A có giá trị nhỏ nhất (n thuộc N) thì \(\frac{5}{3n+2}\) đạt giá trị lớn nhất.
-> 3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
-> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
-> n là số tự nhiên nhỏ nhất
-> n = 0