Bài 5: Có 240 quyển vở, 150 bút chì, 210 bút bi. Người ta muốn chia số vở, bútchì, bút bi đó thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng gồm cả ba loại.Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu phần thưởng ? Khi đó, mỗi phầnthưởng gồm bao nhiêu quyển vở, bút chì, bút bi...
Đọc tiếp
Bài 5: Có 240 quyển vở, 150 bút chì, 210 bút bi. Người ta muốn chia số vở, bút
chì, bút bi đó thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng gồm cả ba loại.
Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu phần thưởng ? Khi đó, mỗi phần
thưởng gồm bao nhiêu quyển vở, bút chì, bút bi ?
Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là x (x là số tự nhiên).
240 quyển vở chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 240210 bút bi chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 210150 bút chì chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 150Do đó, x là ước chung của 240; 210; 150Mặt khác, x là lớn nhất nên x=ƯCLN(240; 210; 150)Ta có:240 = 2⁴.3.5
210=2.3.5.7
150=2.3.5
=> UCLN(240;210;150) = 2.3.5 = 30
Do đó, có thể chia được thành nhiều nhất là 30 phần thưởng, mỗi phần thưởng có 8 quyển vở, 7 bút bi và 5 bút chì
Số phần thưởng nhiều nhất là 30 phần