Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 600.a)Tính sốđo góc C.b)Kẻtia phân giác BM(MACΔ)của góc ABC. Trên cạnh BC lấy điểm Dsao cho BD = BA. Chứng minh: ΔBAM = ΔBDM.c)Tia DM cắt tia BA tại E. Chứng minh: AE = DC.d)Tia BM cắt EC tại I. Chứng minh: BM là đường trung trực của EC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-60^0\)
hay \(\widehat{ACB}=30^0\)
Vậy: \(\widehat{ACB}=30^0\)
b) Xét ΔADB và ΔEDB có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔADB=ΔEDB(c-g-c)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC(đpcm)
c) Ta có: BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)
BA+AM=BM(A nằm giữa B và M)
mà BE=BA(ΔBED=ΔBAD)
và BC=BM(gt)
nên EC=AM
Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(ΔDAB=ΔDEB)
AM=EC(cmt)
Do đó: ΔADM=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)
nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADM}+\widehat{ADE}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EDM}=180^0\)
hay E,D,M thẳng hàng(đpcm)
Bài 1: Tính tổng các số có 3 chữ số
a) Chia hết cho 7.
b) Chia hết cho 8
Bài 2: Tính tổng các số có 3 chữ số
a) Chia cho 5 dư 1.
b) Chia cho 4 dư 2
c) Chia 6 dư 2
Bài 3: Để đánh số trang một quyển sách dày 235 trang cần dùng bao nhiêu chữ số.
Bài 4 : Không thực hiện phép tính hãy cho biết các tích sau tận cùng là bao nhiêu chữ số 0.
a) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ……… x 20 x 21
b) 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ……. X 47 x 48.
làm hộ tui nữa nha
a: Xét ΔBAM và ΔBDM có
BA=BD
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
BM chung
DO đó: ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}=90^0\)
hay MD\(\perp\)BC
b: Ta có: ΔBAM=ΔBDM
nên MA=MD
hay M nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: BA=BD
nên B nằm trên đường trung trực của AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra MB là đường trung trực của AD
hay MB\(\perp\)AD
c: Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔAME=ΔDMC
Suy ra: AE=DC
a: góc C=180-80-60=40 độ
góc A>góc B>góc C
=>BC>AC>AB
b: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
c: Xét ΔDMC và ΔDAH có
góc DMC=góc DAH
DM=DA
góc MDC=góc ADH
=>ΔDMC=ΔDAH
=>DC=DH
GT | Tam giác ABC, góc A=90o, góc ABD = góc MBD, BM = BA |
KL | DM vuông góc với BC |
- Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta MBD\) ta có:
BD là cạnh chung
góc ABD = góc MBD
BA = BM ( gt )
=> \(\Delta ABD=\Delta MBD\) ( Trường hợp c-g-c )
=> góc A = góc BMD ( Cặp góc tương ứng )
Góc A = 90o => góc BMD = 90o
<=> DM vuống góc với BC.
a: \(\widehat{C}=30^0\)