Tìm các số nguyên a,b thỏa mãn. a.(b-1)=5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{3}-\frac{4}{b}=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab-12}{3b}=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow5ab-60-3b=0\)
Đến đây ko giải ra dc chắc sai đề hay nhầm đâu đó hoặc chơi nhầm hướng
Tiếp tục:
\(b\left(5a-3\right)=60\Rightarrow b=\frac{60}{5a-3}\)
Do b nguyên \(\Rightarrow5a-3=Ư\left(60\right)=...\) một nùi giải mỏi tay luôn
a,
7 ⋮ n + 1 (đk n ≠ - 1)
n + 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
n + 1 | -7 | - 1 | 1 | 7 |
n | -8 | -2 | 0 | 6 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-8; -2; 0; 6}
b, (2n + 5) ⋮ (n + 1) Đk n ≠ - 1
2n + 2 + 3 ⋮ n + 1
2.(n + 1) + 3 ⋮ n + 1
3 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
n + 1 | - 3 | -1 | 1 | 3 |
n | -4 | -2 | 0 | 2 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-4; -2; 0; 2}
\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)=5.1=\left(-5\right)\left(-1\right)\)
\(TH_1:\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=2\end{matrix}\right.\\ TH_2:\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b-1=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=6\end{matrix}\right.\\ TH_3:\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-4\end{matrix}\right.\\ TH_4:\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(5;2\right);\left(1;6\right);\left(-1;-4\right);\left(-5;0\right)\right\}\)