Cho a,b,c,d là các chữ số (a,c = 0) thỏa mãn (12.ab + cd) : 11. Chứng minh rằng abcd : 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 10 2021
a/ Ta có
\(6^3=216;6^4=1296\)
\(\Rightarrow n\le3\Rightarrow n=\left\{0;1;2;3\right\}\)
Thay lần lượt các giá trị của n vào \(18mn+6^n=222\) ta tìm được n=1 và m=12 là giá trị thoả mãn biểu thức
b/
\(\overline{abcd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}=12.\overline{ab}+\overline{cd}+88.\overline{ab}\)
Ta có \(\left(12.\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮11;88.\overline{ab}⋮11\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)
DD
0
HT
cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d=0
chứng minh rằng (ab-cd)(bc-ad)(ac-bd) là số chính phương
1
1 tháng 11 2019
Vì a+b+c+d=0\(\Rightarrow a+b+c=-d\Rightarrow ac+bc+c^2=-cd\)
\(\Rightarrow\)\(ab-cd=ab+ac+bc+c^2=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
Tương tự ta có \(bc-ad=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
\(ac-bd=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)
Từ 3 điều trên ta suy ra đpcm
H
0
10 tháng 1 2022
cd+3.22.ab=(cd+12.ab) \vdots⋮ 1111
Ta có:
\overline{abcd} = \overline{ab}abcd=ab . 100 + \overline{cd}100+ cd
= \overline{ab}= ab . 88 + \overline{ab}88 + ab . 12 + \overline{cd}12+cd
= \overline{ab}= ab . 88 . 11 + (\overline{ab}11 +(ab . 12 + \overline{cd})12+cd)
Vì (\overline{ab}(ab . 88 . 11)11) \vdots⋮ 1111 và (\overline{ab}(ab . 12 + \overline{cd})12+cd) \vdots⋮ 1111.
Nên \overline{abcd}abcd \vdots⋮ 1111.
VH
0
NV
1
\(12.\overline{ab}+\overline{cd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}-88.\overline{ab}=\overline{abcd}+8.11.\overline{ab}⋮11\)
\(8.11.\overline{ab}⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)