tìm số nguyên n lớn nhất để n+2 chia hết cho n-3
cho 3 phút có tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
NN
2
26 tháng 2 2016
(n+2) chia het cho n-3 suy ra (n-3)+5chia het cho n-3
suy ra 5 chia het cho n-3
suy ra n-3 thuoc uoc cua 5
suy ra n thuoc 4;8
26 tháng 2 2016
Ta có:\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\)
Ư(5)là:[1,-1,5,-5]
Do đó ta có bảng sau:
| n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 4 | 2 | 8 | -2 |
Vì n là số nguyên lớn nhất
Do đó n=8
D
1
24 tháng 5 2016
ta có \(\frac{2n+12}{n+2}=\frac{2\left(n+2\right)+8}{n+2}=2+\frac{8}{n+2}\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{B\left(8\right)\text{/n}+2\le8\right\}\)
\(\Rightarrow\)n+2 lớn nhất là 8
vậy n=6
D
24 tháng 2 2016
n+2 chia hết cho n-3 thì\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)
để 5 chia hết cho n-3 thì n-3\(\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
ta có:n-3=-5\(\Rightarrow n=-2\)(1)
\(n-3=-1\Rightarrow n=2\)(2)
\(n-3=1\Rightarrow n=4\)(3)
\(n-3=5\Rightarrow n=8\)(4)
từ(1)(2)(3)(4):ta thấy n=8 lớn nhất.
n=8 là số nguyên lớn nhất để n+2 chia hết cho n-3
S
2
n+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+5 chia hết cho n-3
mà n-3 chia hết cho n-3
=>5 chia hết cho n-3
=>n-3 E Ư(5)={-5;-1;1;5}
=>n E {-2;2;4;8}
ta có: \(\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\). vậy để n+2 chia hết cho n-3 thì 5 phải chia hết cho n-3 và n-3 phải thuộc ước của 5 \(\Rightarrow\)\(\left(n-3\right)\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
ta có:n-3=-5 suy ra n=-2
n-3=-1 suy ra n=2
n-3=1 suy ra n=4
n-3=5 suy ra n=8