Mình cần gấp bài này.Làm hộ mình nhé.
Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.kẻ AH vuông góc với BC.Trên tia đối tia HA lấy E sao cho HA=HE.Chứng minh rằng:
a,Tam giác ABC vuông tại A.
b,BA=BE.
c,Ch là tia phân giác góc ACE.
d,Tam giác BEC vuông
Cảm ơn nhiều.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔBAE có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
DO đó:ΔBAE cân tại B
hay BA=BE
c: Xét ΔCAE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó:ΔCAE cân tại C
mà CB là đường cao
nên CB là tia phân giác của góc ACE
d: Xét ΔCAB và ΔCEB có
CA=CB
BA=BE
BC chung
DO đó:ΔCAB=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CEB}=90^0\)
hay ΔBEC vuông tại E
a, Ta có :
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)
\(BC^2=5^2=25\)
\(=> AB^2+AC^2=BC^2\)
\(=> \) △ABC vuông tại A
b, Xét △BAH và △BEH có :
\(\widehat{BHA}=\widehat{BHE}=90^o\)
BH : chung
HE = HA (GT)
=> △BAH = △BEH (c.g.c)
=> BA = BE (2 cạnh tương ứng)
c, Xét △CAH và △CEH có :
\(\widehat{CHA}=\widehat{CHE}=90^o\)
\(CH\) :chung
AH = HE (GT)
=> △CAH = △CEH (c.g.c)
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
=> CH là phân giác \(\widehat{ACE}\)
d, Xét △BAC và △BEC có :
\(BA=BE (câu a)\)
CA = CE (△CAH = △CEH)
BC : chung
=> △BAC = △BEC(c.c.c)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BEC}\)
mà \(\widehat{BAC}=90^o\)
\(=> \widehat{BEC}=90^o\)
=> △BEC vuông tại E
a: Xét ΔCAD có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAD cân tại C
b: Xet ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
góc ACB=góc DCB
CB chung
=>ΔCAB=ΔCDB
a: Xét ΔCAD có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAD cân tại C
b: Xet ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
góc ACB=góc DCB
CB chung
=>ΔCAB=ΔCDB
A) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)
THAY \(BC^2=3^2+4^2\)
\(BC^2=9+16\)
\(BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta ABC\) CÓ
\(BC>AC>AB\left(5>4>3\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN
B) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BDH\)CÓ
BH LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H_2}=\widehat{H_1}=90^o\)
\(AH=DH\left(GT\right)\)
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta BDH\)(C-G-C)
=> AB = BD( ĐPCM)
C) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta EDH\)CÓ
\(BH=EH\left(GT\right)\)
\(\widehat{H_2}=\widehat{H_4}\left(Đ^2\right)\)
\(AH=DH\left(GT\right)\)
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta EDH\)(C-G-C)
=>\(\widehat{A_1}=\widehat{D_2}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
=> DE//AB
a: \(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó:ΔAHC=ΔDHC
Suy ra: AC=DC
hay ΔACD cân tại C
c: Xét ΔBAD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại B
Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
AC=DC
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
hayΔBDC vuông tại D