chuẩn bị chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11,đội văn nghệ trường THPT X gôm 9 học sinh,trong đó 3 học sinh nữ chia thành 3 tổ đều nhau (mỗi tổ 3 học sinh) để làm công tác biểu diễn văn nghệ.Tính xác xuất để mỗi tổ có đúng 1 nữ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong số 48 học sinh có:
- Gọi A là biến cố "chọn 5 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ" thì là biến cố "chọn 5 học sinh mà trong đó không có học sinh nữ".
- Ta có số kết quả thuận lợi cho là:
Chọn B
TH1: Nhóm có đúng 3 học sinh có cách chọn
TH2: Nhóm có đúng 4 học sinh có cách chọn
TH3: Nhóm có đúng 5 học sinh có cách chọn
TH4: Nhóm có đúng 6 học sinh có cách chọn
TH5: Nhóm có đúng 7 học sinh có cách chọn
TH6: Nhóm có đúng 8 học sinh có cách chọn
TH7: Nhóm có đúng 9 học sinh có cách chọn
Vậy tổng số có 24 + 72 + 98 + 76 + 35 + 9 + 1 = 315 cách.
Gọi A: “mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ”.
+) Số cách xếp 3 học sinh nữ vào 3 nhóm là 3! cách.
+) Chọn 3 học sinh nam cho nhóm thứ ba có 1 cách.
Gọi số nhóm nhiều nhất có thể chia được là a
Với: 48 : a }
72 : ã } => a ƯCLN (48;72)
a là nhiều nhất}
Ta có: 48=24.3
72=23.32
=> ƯCLN ( 48;72) =23.3=24
Vậy có thể chia được nhiều nhất là 24 nhóm
Tổng số học sinh trường đó có là:
48 + 72 = 120 ( học sinh )
Khi chia thành nhiều nhất là 24 nhóm thì số học sinh mỗi nhóm có là:
120 : 24 = 5 (học sinh )
\(24=2^3\cdot3;18=3^2\cdot2\)
=>\(ƯCLN\left(24;18\right)=3\cdot2=6\)
Để chia đều 24 học sinh nữ và 18 học sinh nam vào các nhóm thì số nhóm phải là ước chung của 24 và 18
=>Số nhóm nhiều nhất sẽ là ƯCLN(24;18)=6 nhóm
Không gian mẫu: \(C_9^3.C_6^3\)
Chia 3 bạn nữ vào 3 tổ: \(3!\) cách
Xếp 6 bạn nam vào 3 tổ: \(C_6^2.C_4^2\) cách
Xác suất: \(P=\dfrac{3!.C_6^2.C_4^2}{C_9^3.C_6^3}\)