A = 1-2+3-4+5-6+...+199-200=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
7 tháng 8 2020
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{199.200}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
Lại có B = \(\frac{1}{101.200}+\frac{1}{102.199}+...+\frac{1}{200.101}\)
=> 301B = \(\frac{301}{101.200}+\frac{301}{102.199}+...+\frac{301}{200.101}\)
=> 301B = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{200}+\frac{1}{102}+\frac{1}{199}+...+\frac{1}{200}+\frac{1}{101}=2\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)\)
=> B = \(\frac{2}{301}\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)\)
Khi đó \(\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)}{\frac{2}{301}\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)}=\frac{1}{\frac{2}{301}}=\frac{301}{2}=150,5\)
15 tháng 6 2023
- dotrungminhnhat
- 14/08/2021
Ta có:
= ` . . `
< ``
< ``
.
Để chứng minh A > 14, ta làm giảm mỗi phân số của A bằng cách dùng bất đẳng thức:
` > `.
Chứng minh tương tự ta có:
Vậy .
LT
0
18 tháng 1 2022
a: =(-1)+(-1)+...+(-1)=-1011
b: =(-5)+(-5)+...+(-5)=-175
23 tháng 2 2017
A=(1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(199-200)
A=(-1)+(-1)+(-1)+....+(-1)
100 số (-1)
A= (-1).100
A=(-100)
23 tháng 2 2017
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ....+ 199 -200
A = ( 1-2 ) + (3-4 ) + ( 5 - 6 ) +....+ (199-200)
A = (-1) + ( -1 ) +( -1 ) +...+ (-1)
A = ( -1).100
A= ( -100)
MQ
1
17 tháng 7 2016
) 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 97 - 98 - 99 + 100 ( có 100 số; 100 chia hết cho 4)
= (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + ... + (97 - 98 - 99 + 100)
= 0 + 0 + ... + 0
= 0
Ta có: A=1-2+3-4+5-6+...+199-200
A=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(199-200)
A=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)
từ 1 đến 200 có số cặp là: (200-1+1) : 2 =100 ( cặp )
=> A=(-1) . 100 = -100
Vậy A = -100