Tìm giá trị nhỏ nhất của A = | 2x + 2 | + 10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
Trả lời:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^{10}\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^{10}+2\ge2\forall x\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{\left(2x+1\right)^{10}+2}\le\frac{4}{2}\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\frac{4}{\left(2x+1\right)^{10}+2}\ge-2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 2x + 1 = 0 <=> 2x = -1 <=> x = -1/2
Vậy GTNN của A = - 2 khi x = - 1/2.
a. ta có (2x-5)2 >= 0 với mọi x thuộc R
vậy 5 -(2x-5)2 <= 5
dấu = xảy ra khi (2x-5)2=0
vậy 2x-5=0
2x =5
x= 5/2=2,5
Vậy để B lớn nhất thì x=2,5
b. ta có | 2x-4| >= 0 với mọi x thuộc R
| 2x-6| >= 0 với mọi x thuộc R
vậy | 2x-4 |- |2x-6| >= 0
dấu = xảy ra khi |2x-4| và |2x-6| đều bằng 0
=> 2x-4=0 => 2x - 6=0
2x =4 2x =6
x=4/2=2 x= 6/2=3
\(A=2x^2+y^2+2xy-6x-2y+10\)
<=>\(A=y^2+2y\left(x-1\right)+2x^2-6x+10\)
<=>\(A=y^2+2y\left(x-1\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)+5\)
<=>\(A=y^2+2y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2+5\)
<=>\(A=\left(y+x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
=> A đạt giá trị nhỏ nhất là 5 khi \(\hept{\begin{cases}\left(y+x-1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y+x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)
A = 2x^2 - 8 x + 10 + (y-3)^4
A = (2x^2 - 8x + 8) + (y-3)^4 + 2
A = 2.(x^2 - 4x + 4) + (y-3)^4 + 2
A = 2.(x^2-2)^2 + (y-3)^4 + 2 >= 2.
Dấu "=" xảy ra <=> x^2 - 2 = 0 và y - 3 = 0
<=> x = \(\pm\sqrt{2}\)và y = 3.
Vậy Min A = 2 <=> x = \(\pm\sqrt{2}\)và y = 3
Vì | 2x + 2 | lớn hơn hoặc bằng o
Đẻ A = | 2x + 2 | + 10 nhỏ nhất
<=> 2x + 2 = 0 = > 2x = 2 = > x = 1
Vậy với x = 1 thì BTA CÓ G/T là : 14
Ta có: |2x + 2|\(\ge\)0
|2x + 2| + 10 \(\ge\)0+ 10
Dấu bằng xảy ra khi 2x + 2 = 0 => x = -1
GTNN của A = 10 khi x = -1