tam giác vuông tại A, đỉnh cao AH, trung tuyến AM biết AH =4cm,AM=4,1cm tính tỉ số độ dài 2 cạnh góc vuông AB và AC
hộ mình nhé giải hẳn ra
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2018
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến => AM = BC/2
=> BC = 2.AM = 2.41 = 82
Tam giác ABC vuông tại A nên : S ABC = AB.AC/2
Lại có : AH là đường cao nên S ABC = AH.BC/2
=> AB.AC/2 = AH.BC/2
=> AB.AC = AH.BC = 40.82 = 3280
Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có :
AB^2+AC^2 = BC^2 = 82^2 = 6724
<=> (AB+AC)^2 = AB^2+AC^2+2.AB.AC = 6724+2.3280 = 13284
<=> AB+AC = \(18\sqrt{41}\)
(AC-AB)^2 = AB^2+AC^2-2.AB.AC = 6724-2.3280 = 164
<=> AC-AB = \(2\sqrt{41}\)( VÌ AC > AB )
=> AB = \(8\sqrt{41}\); AC = \(10\sqrt{41}\)
=> AB/AC = \(\frac{8\sqrt{41}}{10\sqrt{41}}\)= 4/5
Tk mk nha
24 tháng 2 2020
Xét \(\Delta ABC\perp A\)ta có:
AM là trung tuyến ứng cạnh huyền BC
=> AM=BM=CM=41
Xét \(\Delta AHM\perp H\)ta có:
\(HM^2=AM^2-AH^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow HM^2=41^2-40^2=81\)
\(\Rightarrow HM=\sqrt{81}=9\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}BH=BM-HM=41-9=32\\CH=CM+HM=41+9=50\end{cases}}\)
Xét \(\Delta ABH,\Delta ABC\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\approx\Delta ABC\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{BA}\Rightarrow BA^2=BH\cdot BC\)
Xét \(\Delta CHA,\Delta CAB\)có:
\(\widehat{CHA}=\widehat{CAB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{C}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta CHA\approx\Delta CAB\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{CH}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow AC^2=CH\cdot BC\)
Ta có:
\(\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\frac{BH\cdot BC}{HC\cdot BC}=\frac{BH}{HC}=\frac{32}{50}=\frac{16}{25}\)
Vậy \(\frac{AB}{BC}=\frac{16}{25}\)
24 tháng 2 2020
:> hình dễ bn có thể tự vẽ:Đ vì mik ngại :>
Xét t/gABC_|_ A ta có:
AM là trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
=>AM=BM=CM=41
Lại xét t/gAHM_|_H theo định lý pi-ta-go ta có:
HM2=AM2-AH2
=>HM2=412-402=81
=>HM=\(\sqrt{81}\)=9
Ta có:
BH=BM-HM=41-9=32
CH=CM+HM=41+9=50
Xét t/gABH và t/gABC ta có:
^ABH=^ABC=90o
=>^B chung
=>t/gABH~t/gABC(g.g)
=>BA/BH=BC/BA=>BA2=BH.BC
Xét t/gCAB và t/g CHA ta có:
^CAB=^CHA=90o
=>^C chung
=>AC/AH=BC/AC=>AC2=HC.BC
=>(AB/AC)2=BH.BC/HC.BC=32/50=16/25
=> tỉ số hai cạnh góc AB/AC=16/25
NH
15 tháng 2 2016
*với ab>ac
vì trung tuyến bằng 1/2 cạnh huyền nên am=bm=cm=1/2 bc=41.=>bc=82.
Theo định lý pytago, mh^2=am^2-ah^2.
=>mh=9.
=>bh=32.
Theo định lý Pytago =>ab^2=ah^2+bh^2 =>ab=8\(\sqrt{41}\).
tương tự ta có ac=\(10\sqrt{41}\)
29 tháng 2
- có = 900, AM là trung tuyến MB = MC = 41
- Tính được: HM = 9 (cm), HB = 32 (cm); HC = 50 (cm)
- Xét vuông tại H AB2 = BH2 + AH2 = 322 + 402 = 2624
- Xét vuông tại H AC2 = AH2 + HC2 = 402 + 502 = 4100
- Suy ra: =
VN
19 tháng 1 2017
Căng =))) Mà chỉ biết làm nếu có đường trung tuyến thôi âydaaa
Thôi để người khác làm nhé
19 tháng 1 2017
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!