Question

[Nguyễn Vân Huyền]

Có bao nhiêu số tự nhiên khoảng từ 1 đến 2015 để 2 phân số đều là STN: n+6/15,n+5/18

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Để $\frac{n+6}{15}$ là stn thì $n+6\vdots 15$

$\Rightarrow n=15k-6$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó: 

$\frac{n+5}{18}=\frac{15k-6+5}{18}=\frac{15k-1}{18}\not\in\mathbb{N}$ do $15k-1\not\vdots 3$ nên $15k-1\not\vdots 18$

Vậy không tồn tại số tự nhiên $n$ thỏa mãn đề.