Cho tam giác ABC có A:B:C tất cả mũ góc =2:3:4
a) tính các góc của tam giác ABC
b) kẻ AH vàBC tính các góc BAH vad CAH
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : BAH = 2CAH (gt)
Mà BAH + CAH = BAC = 64°
=> CAH + 2CAH= 64°
=> 3CAH = 64°
=> CAH = \(\frac{64}{3}\)
=> BAH = 64 - \(\frac{64}{3}\)=\(\frac{128}{3}\)
=> C = 180 - 90 - \(\frac{64}{3}\)=\(\frac{206}{3}\)
=> B = 180 - 90 - \(\frac{128}{3}\)= \(\frac{142}{3}\)
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\) (gt)
\(AB=AC\) (Do tam giác ABC cân tại A)
\(AH\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (ch-cgv) \(\Rightarrow BH=CH\) (2 cạnh tương ứng)
b) Do \(\Delta ABH=\Delta ACH\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)
c) Do \(BH=CH\Rightarrow BH=CH=\dfrac{1}{2}BC=4\left(cm\right)\)
Áp dụng ĐL Pytago ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(5^2=AH^2+4^2\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=9\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
Ta có góc A bằng 72 độ, góc BAH = 2CAH mà BAH + CAH = góc A <=> BAH + CAH = 72, thế BAH = 2 CAH vào ta có 2CAH + CAH = 72 độ <=> 3CAH = 72 => CAH = 72/3 = 24 độ => BAH = 72 - 24 = 48 độ.
Từ góc BAH , CAH bạn xét tam giác vuông CAH và BAH để tìm góc B và C nha bạn !!!