tam giac ABC vuong tai A ke K tren BC ke BH cat AC . Tren tia doi cua tia HK lay I sao cho HI= HK . Chung minh
a AB//HK
b Tam giac AKI can
c BAK =AIK
d Tam giac AIC=AKC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1 2017
a) Ta có:
\(\left\{\begin{matrix}AB\perp AC\\KH\perp AC\end{matrix}\right.\) => AB // HK
b) Vì KH \(\perp\) AC nên \(\widehat{AHK}\) = \(\widehat{AHI}\) = 90o
Xét \(\Delta\)AHK và \(\Delta\)AHI có:
HK = HI (gt)
\(\widehat{AHK}\) = \(\widehat{AHI}\) (chứng minh trên)
AH chung
=> \(\Delta\)AHK = \(\Delta\)AHI (c.g.c)
=> AK = AI (2 cạnh tương ứng)
nên \(\Delta\)AKI cân tại A.
c) Vì AB // HK (câu a)
nên \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{AKI}\) (so le trong) (1)
Vì \(\Delta\)AKI cân (câu b)
nên \(\widehat{AKI}\) = \(\widehat{AIK}\) (góc đáy) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{AIK}\).
d) Vì \(\Delta\)AHK = \(\Delta\)AHI (câu b)
nên \(\widehat{IAC}\) = \(\widehat{KAC}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta\)AIC và \(\Delta\)AKC có:
AI = AK (câu b)
\(\widehat{IAC}\) = \(\widehat{KAC}\) (cm trên)
AC chung
=> \(\Delta\)AIC = \(\Delta\)AKC (c.g.c)
21 tháng 5 2020
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
13 tháng 2 2022
d: Ta có: \(\widehat{KBC}=\widehat{MBD}\)
\(\widehat{KCB}=\widehat{NCE}\)
mà \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
nên \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
hay ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
Ta có: KB+BM=KM
KC+CN=KN
mà KB=KC
và BM=CN
nên KM=KN
=>ΔKNM cân tại K