Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ABH ACH∆= ∆ và AH BC⊥b) Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH. Chứng minh: AK // BC. c)Chứng minh: HK = AB. Hết
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2021
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
23 tháng 12 2021
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét tứ giác AHCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của HK
Do đó: AHCK là hình bình hành
Suy ra: AK//HC
hay AK//BC
16 tháng 2 2021
AD = AE nhé bạn
a) Vì H là trung điểm của BC (gt) nên BH = CH
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC (gt)
AH cạnh chung
BH = CH (chứng minh trên)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c) (đpcm)
b) Ta có: góc AHB = góc AHC (vì tam giác ABH = tam giác ACH)
Mà góc AHB + góc AHC = 180o (2 góc kề bù)
=> Góc AHB = góc AHC = 180o : 2 = 90o
=> AH _|_ BC (đpcm)
c) Ta có: AB = AC (gt)
BD = CE (gt)
=> AB + BD = AC + CE
=> AD = AE (đpcm)
d) Xét tam giác ADK và tam giác ADE có:
DH = EK (vì K là trung điểm của DE)
DK cạnh chung
AD = AE (chứng minh trên)
=> Tam giác ADK = tam giác ADE (c.c.c)
=> Góc DAK = góc EAK
Vì tia AK nằm giữa 2 tia AD, AE nên AK là tia phân giác của góc DAE
hay AK là tia phân giác của góc BAC (1)
Lại có: góc BAH = góc CAH (vì tam giác ABH = tam giác ACH)
tia AH nằm giữa 2 tia AB, AC
=> AH là tia phân giác góc BAC (2)
Từ (1), (2) => 3 điểm A, H, K thẳng hàng
15 tháng 2 2020
a, xét tam giác ACH và tam giác KCH có : CH chung
góc AHC = góc KHC = 90
AH = HK do H là trđ của AK (gt)
=> tam giác ACH = tam giác KCH (2cgv)
b, xét tam giác AEC và tam giác DEB có : góc BED = góc CEA (đối đỉnh)
BE= EC do E là trđ của BC (GT)
AE = ED do E là trđ của AD (gt)
=> tam giác AEC = tam giác DEB (c-g-c)
=> BD = AC (đn)
tam giác ACH = tam giác KCH (câu a) => AC = CK (đn)
=> BD = CK (tcbc)
c, xét tam giác AEH và tam giác KEH có: EH chung
AH = HK (câu a)
góc AHE = góc KHE = 90
=> tam giác AEH = tam giác KEH (2cgv)
=> góc AEH = góc KEH mà EH nằm giữa EA và EK
=> EH là phân giác của góc AEK (đn)
16 tháng 12 2021
a: Xét ΔACH vuông tại H và ΔKCH vuông tại H có
HC chung
HA=HK
Do đó: ΔACH=ΔKCH