Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a ta so sánh số đối của 2 phân số này.nếu ps nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.
câu b ta nhân cả A và B với 2009 rồi so sánh 2009A với 2009B.ta được A>B
\(2009A=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2010}+1}=\)\(\frac{2009^{2010}+1+2008}{2009^{2010}+1}=1+\frac{2008}{2009^{2010}+1}\)
\(2009B=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2009}+1}=\frac{2009^{2009}+1+2008}{2009^{2009}+1}\)\(=1+\frac{2008}{2009^{2009}+1}\)
Vì \(1+\frac{2008}{2009^{2010}+1}< 1+\frac{2008}{2009^{2009}+1}\) \(\Leftrightarrow A< B\)
\(A=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\Rightarrow2009A=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2010}+1}\)
\(2009A=\frac{2009^{2010}+1}{2009^{2010}+1}+\frac{2008}{2009^{2010}+1}\)
\(2009A=1+\frac{2008}{2009^{2010}+1}\)
..... sory bn mk hơi luwoif chút nên bn tự lm tương tự vs phần B và so sánh nhé!^^
So sánh hai phân số :
\(\frac{2009.2009+2008}{2009.2009+2009}\)và \(\frac{2009.2009+2009}{2009.2009+2010}\)
Số tự nhiên lớn nhất có 10 chữ số là \(9999999999\)chia cho \(125\)dư \(124\)
\(\rightarrow9999999875⋮125\)mà \(9999999875\)chia cho \(2009\)dư \(1475\)
\(\rightarrow9999999375\)chia cho \(2009\) dư \(975\)mà \(9999999375⋮125\)
\(\rightarrow\)Số cần phải tìm là \(9999999375\)
Số tự nhiên lớn nhất có 10 chữ số là : 9999999999 chia cho 125 dư 124
Suy ra 9999999875 chia hết cho 125 mà 9999999875 chia 2009 dư 1475
Suy ra 9999999375 chia cho 2009 dư 975 mà 9999999375 chia hết cho 125
Suy ra số cần tìm là : 9999999375
Dễ thấy:
\(\frac{2008}{2009}>\frac{2008}{2009+2010+2011}\)
\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2009+2010+2011}\)
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2009+2010+2011}\)
=>\(\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}>\frac{2008}{2009+2010+2011}+\frac{2009}{2009+2010+2011}+\frac{2010}{2009+2010+2011}\)
Hay \(\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}>\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)
Vậy A > B
