Cho tam giac ABC, trung tuyen AM cung la phan giac.
a, Chung minh rang tam giac ABC can.
b, Cho biet AB=37,AM=35 ,tinh BC
KO CẦN VẼ HÌNH
AI LÀM ĐÚNG TICK!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2022
a: Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC(1)
Xét ΔAMC có ME là phân giác
nen AE/EC=AM/MC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD/DB=AE/EC
hay DE//BC
b: \(\widehat{MDE}+\widehat{MED}=\widehat{DMB}+\widehat{EMC}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
=>ΔDME vuông tại M
c: Xét ΔABM có DI//BM
nên DI/BM=AD/AB(1)
Xét ΔACM có IE//CM
nên IE/CM=AE/AC(2)
Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC(3)
Từ (1), (2)và (3) suy ra ID=IE
hay I là trung điểm của DE
HN
16 tháng 6 2017
a) Ta có: BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Suy ra: BC2 = AB2 + AC2
Do đó: \(\Delta ABC\) vuông tại A.
b) Xét hai tam giác vuông ABH và DBH có:
AB = BD (gt)
BH: cạnh huyền chung
Vậy: \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\) (hai góc tương ứng)
Do đó: BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\).
c) Ta có: AM = MB = MC = \(\dfrac{1}{2}.BC=\dfrac{1}{2}.5=\dfrac{5}{2}\) (cm) (theo định lí đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Do đó: \(\Delta ABM\) cân tại M (đpcm).
5 tháng 7 2022
a: XétΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
=>góc AMB=góc AMC=90 độ
c: BM=CM=CB/2=5cm
=>AM=12cm
18 tháng 4 2017
ai giup minh cau 2a khg
chiu nay co kiem tra rui
giup minh vs
Trên tia đối tia AM lấy MK sao cho MK=AM
Xét tam giác AMB và tam giác KMC, có
AM=KM(gt)
góc AMB= góc KMC(đối đỉnh)
MB=MC(M lần trung điểm của BC)
--->tam giác AMB= tam giác AMC(c.g.c)
--->góc BAM=góc MKC(gtu) và CK=AB(ctu)
Nên tam giác ACK cân tại C--->CA=CK. Mà CK=AB(cmt)
Nên AB=AC--->tam giác ABC cân tại A(dpcm)
b)Xét tam giác AMB và tam giác AMC, có :
AB=AC(cmt)
góc BAM= góc CAM(AM la tia phân giác của góc BAC)
cạnh chung AM
--->tam giác AMB=tam giác AMC(c.g.c)
--->góc AMB=góc AMC
Mà AMB+AMC=180 độ
Nên AMB=AMC=180:2=90 độ
Nên AM vuông góc voi BC
áp dụng địn lí pi-ta-go vào tam giác AMB vuông tại M
--->AM^2+BM^2=AB^2
--->AB^2-AM^2=BM^2
--->BM^2=37^2-35^2=144
--->BM=12
--->BM=MC=12
--->BC+12.2+24
cảm ơn Bách Nguyễn Bảo nhé!!!