tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng 1+2+3+..+n=aaa(có gạch trên đầu)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
7
10 tháng 4 2018
ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=> n.(n-1)/2=aaa.111
=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37
=>n.(n+1)=aaa.6.37
vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6
=>a.6=36<=>a=6=>n=36
vậy...(tự kl nhé)
KM
2
LC
29 tháng 7 2015
1+2+3+...+n=aaa
=>\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=a.111\)
=>n.(n+1)=a.3.37.2
=>n.(n+1)=(a.6).37
=>n=a.6, n+1=37=>n=36=a.6=>a=6
hoặc n=37, n+1=a.6=>a+1=38=a.6=>a=38/6(vô lí)
Vậy n=36, a=6
10 tháng 4 2018
ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=> n.(n-1)/2=aaa.111
=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37
=>n.(n+1)=aaa.6.37
vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6
=>a.6=36<=>a=6=>n=36
vậy...(tự kl nhé)
31 tháng 5 2021
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> aaa = \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a . 111= a . 3 . 37
=> n(n+1) =6a . 37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a . 6 =36
=> a=6
(nêu a . 6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
PT
2
TH
4
21 tháng 2 2021
1+2+3+...+n=aaa
=>\(\dfrac{\text{n(n+1)}}{2}\)=aaa
=>n(n+1)=aaa.2=a.111.2=a.3.37.2=6a.37
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
+)6a=36=>a=6 (TM)
+)6a=38=>a=19/3 (không TM)
do đó a=6 thỏa mãn
Khi đó n(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)
=>n=36
Vậy n=36;a=6
DT
0
gọi số cần tìm là a
a chia 3 dư 1 => a+2 chia hết cho 3 => a+2 thuộc B(3)
a chia 4 dư 2 => a+2 chia hết cho 4 => a+2 thuộc B(4)
a chia 5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5 => a+2 thuộc B(5)
a chia 6 dư 1 => a+2 chia hết cho 3 => a+2 thuộc B(6)
=> a+2 thuộc BC(3;4;5;6)
3=3;4=22;5=5;6=2.3
BCNN(3;4;5;6)=22.3.5=60
BC(3;4;5;6)=B(60)={0;60;120;180;...;420;...}
=> a+2={0;60;120;180;...;420;...}
a={58;118;...;418;...}
mà a nhỏ nhất và a chia hết cho 11 nên a=418
3+4+5+6+.....+n=aaa có gạch trên đầu tìm n