K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 2 2016

\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2014}-1=-\frac{x+2012}{2014}\)

\(\Rightarrow\frac{1-x}{2015}-\frac{x}{2016}=-\frac{4031x-2016}{4062240}\)

\(\Rightarrow-\frac{x+2012}{2014}=-\frac{4031x-2016}{4062240}\)

\(\Rightarrow-\frac{x}{2014}-\frac{1006}{1007}=\frac{1}{2015}-\frac{4031x}{4062240}\)

\(\Rightarrow\frac{2028097x}{4090675680}-\frac{2028097}{2029105}=0\)

\(\Rightarrow\frac{2028097\left(x-2016\right)}{4090675680}=0\)

=>x=2016

 

9 tháng 2 2016

\(\frac{2-x}{2014}-1=\frac{1-x}{2015}-\frac{x}{2016}\)  \(\left(\text{*}\right)\)

Cộng hai vế của phương trình trên với  \(2\) , khi đó, phương trình \(\left(\text{*}\right)\)  trở thành:

\(\frac{2-x}{2014}+1=\left(\frac{1-x}{2015}+1\right)+\left(1-\frac{x}{2016}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{2016-x}{2014}=\frac{2016-x}{2015}+\frac{2016-x}{2016}\)  

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(2016-x\right)\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)=0\)  

Vì  \(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\ne0\)  nên  \(2016-x=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=2016\)

Vậy, tập nghiệm của pt \(\left(\text{*}\right)\) là  \(S=\left\{2016\right\}\)

4 tháng 10 2020

Đặt \(\sqrt{x-2014}=a;\sqrt{y-2015}=b;\sqrt{z=2016}=c\)(với a,b,c>0). Khi đó pt trở thành: 

\(\frac{a-1}{a^2}+\frac{b-1}{b^2}+\frac{c-1}{c^2}=\frac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{b}+\frac{1}{b^2}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{c}+\frac{1}{c^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{a}\right)^2+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{b}\right)^2+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{c}\right)^2=0\Leftrightarrow a=b=c=2\)

\(\Rightarrow x=2018;y=2019;z=2020\)

4 tháng 10 2020

\(\frac{\sqrt{x-2014}-1}{x-2014}+\frac{\sqrt{y-2015}-1}{y-2015}+\frac{\sqrt{z-2016}-1}{z-2016}=\frac{3}{4}\)

\(\frac{\sqrt{x-2014}}{x-2014}+\frac{\sqrt{y-2015}}{y-2015}+\frac{\sqrt{z-2016}}{z-2016}-\left(\frac{1}{x-2014+y-2015+z-2016}\right)=\frac{3}{4}\)

\(\frac{\sqrt{x-2014}}{x-2014}+\frac{\sqrt{y-2015}}{y-2015}+\frac{\sqrt{z-2016}}{z-2016}+0=\frac{3}{4}\)

\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{2014}}{x-2014}+\frac{\sqrt{y}-\sqrt{2015}}{y-2015}+\frac{\sqrt{z}-\sqrt{2016}}{z-2016}=\frac{3}{4}\)

\(x=2018,y=2019,z=2020\)

15 tháng 3 2016

(x+2/2014)+1 + (x+1/2015)+1 = (x+2016)+1 + (x-1/2017)+1

(x+2016/2014) + (x+2016/2015) - (x+2016/2016) - (x-2016/2017)=0

=>(x+2016)(1/2014+1/2015-1/2016-1/2017)

vì 1/2014+1/2015-1/2016-1/2017 luôn khác 0 => x+2016=0

=> x=-2016

30 tháng 6 2020

PT đã cho tương đương với:

\(\left(\frac{x}{2017}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2016}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2015}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2014}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2017}{2017}+\frac{x+2017}{2016}=\frac{x+2017}{2015}+\frac{x+2017}{2014}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2017\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}\right)=\left(x+2017\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2017=0\Leftrightarrow x=-2017\)

Sai một chút rồi kìa em

27 tháng 2 2018

\(\frac{x-3}{2015}+\frac{x-2}{2016}=\frac{x-2016}{2}+\frac{x-2015}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-3}{2015}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2016}-1\right)=\left(\frac{x-2016}{2}-1\right)+\left(\frac{x-2015}{3}-1\right)\)

\(\frac{x-2018}{2015}+\frac{x-2018}{2016}-\frac{x-2018}{2}-\frac{x-2018}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2018\right).\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}< 0\)

nên x - 2018 = 0

  ,<=> x = 2018

Vậy phương có 1 nghiệm là x = 2018

27 tháng 2 2018

pt <=> (x-3/2015 - 1) + (x-2/2016 - 1) = (x-2016/2 - 1) + (x-2015/3 - 1)

<=> x-2018/2015 + x-2018/2016 = x-2018/2 + x-2018/3

<=> x-2018/2 + x-2018/3 - x-2018/2015 - x-2018/2016 = 0

<=> (x-2018).(1/2+1/3-1/2015-1/2016) = 0

<=> x-2018 = 0 ( vì 1/2+1/3-1/2015-1/2016 > 0 )

<=> x=2018

Tk mk nha

16 tháng 11 2016

\(\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}+\frac{x-3}{2014}+...+\frac{x-2016}{1}=2016\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2016}-1+\frac{x-2}{2015}-1+\frac{x-3}{2014}-1+...+\frac{x-2016}{1}-1=2016-2016\)

\(\Rightarrow\frac{x-2017}{2016}+\frac{x-2017}{2015}+\frac{x-2017}{2014}+...+\frac{x-2017}{1}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2017\right).\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+...+1\right)=0\)

\(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+...+1\ne0\Rightarrow x-2017=0\)

=> x = 2017

22 tháng 1 2019

\(\frac{x-1}{2015}+\frac{x-2}{2014}+...+\frac{x-2014}{2}+x=4030\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2015}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2014}-1\right)+...+\left(\frac{x-2014}{2}-1\right)+x-2016=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2016}{2015}+\frac{x-2016}{2014}+...+\frac{x-2016}{2}+x-2016=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+...+\frac{1}{2}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2016\)

6 tháng 2 2019

a  Alibaba

đến bước này a phải nói 

1/2015+ 1/2014 +.....+1/2+1 khác 0

=> x-2016=0=>x=2016 chứ 

hơi lm tắt anh oi có ng` sẽ ko hiểu =))

6 tháng 3 2018

\(PT\Leftrightarrow\left(\frac{x-3}{2014}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2015}-1\right)=\left(\frac{x-1}{1008}-2\right)+\left(\frac{x}{2017}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2017}{2014}+\frac{x-2017}{2015}=\frac{x-2017}{1008}+\frac{x-2017}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2017}{2014}+\frac{x-2017}{2015}-\frac{x-2017}{1008}-\frac{x-2017}{2017}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{1008}-\frac{1}{2017}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=2017\)