Cho A = 11+112+113+...+112014
Chứng minh rằng A chia hết cho 12
ai có bt toán nâng cao lớp 6 HK1 ko ạ !
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
A = 4 + 22 + 23 + 24 + .. + 220
Đặt A1 = 22 + 23 + 24 + .. + 220
2A1 = 2.( 22 + 23 + 24 + .. + 220)
= 23 + 24 + 25 + ... + 22
2A1 - A1 = (22 + 23 + 24 + .. + 220) - (23 + 24 + 25 + ... + 22 )
A1 = 221 - 22
= 221 - 4
=> A = 4 + 221 - 4
=> A = 221
Sửa đề: A=4+4^2+4^3+...+4^23+4^24
A=4(1+4+4^2)+...+4^22(1+4+4^2)
=21(4+...+4^22) chia hết cho 21
A=(4+4^2)+4^2(4+4^2)+...+4^22(4+4^2)
=20(1+4^2+...+4^22) chia hết cho 20
Ta có:
n(n + 1)(n + 2)
= (n² + n)(n + 2)
= n³ + 2n² + n² + 2n
= n³ + 3n² + 2n
Mà n(n + 1)(n + 2) là tích của ba số nguyên liên tiếp (do n là số nguyên)
⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3
⇒ (n³ + 3n² + 2) ⋮ 3
Ta có:
n³ + 11n
= n³ + 3n² + 2n - 3n² + 9n
= (n³ + 3n² + 2n) - 3n(n - 3)
Ta có:
3 ⋮ 3
⇒ 3n(n - 3) ⋮ 3 (với mọi n nguyên)
Mà (n³ + 3n² + 2n) ⋮ 3 (cmt)
⇒ [(n³ + 3n² + 2n) - 3n(n - 3)] ⋮ 3
Vậy (n³ + 11n) ⋮ 3 với mọi số nguyên n
https://taimienphi.vn/download-70-bai-tap-toan-nang-cao-lop-7-37125
link này
#Châu's ngốc
mình nghĩ ko nên học trẻn mạng nhiều ảnh hưởng đến mắt
Bạn nên mua cho em bạn các quyển sách nâng cao thì hay hơn
mk ko có ý gì đâu nếu mà có gì sai thì mong bạn thông cảm
Nhưng mà là giải bài tập ở SGK hay để học trực tuyến vậy bạn.
chỉ cần phân tích là đc:
\(A=11+11^2+11^3+...+11^{2014}\)
\(=11.\left(1+11\right)+11^3.\left(1+11\right)+...+11^{2013}.\left(1+11\right)\)
\(=11.12+11^3.12+...+11^{2013}.12\)
\(=12.\left(11+11^3+...+11^{2013}\right)\)
\(=>\)chia hết cho 12