cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với B và C là 2 tiếp điểm. Kẻ cát tuyến ADE đến (O). Gọi H là trung điểm của DE.
a/ Chứng minh 5 điểm A,B,H,O,C cùng thuộc một đường tròn
b/ Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC
c/ DE cắt BC tại I. Gọi K là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: tứ giác OKIH nội tiếp từ đó suy ra AB^2 = AI.AH
d/ Cho AB = R căn 3; OH = R/2. Tính IH theo R
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp
c: Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
Xét ΔBAD vuông tại B có BE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)
hay \(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)
Xét ΔAEH và ΔAOD có
\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)
\(\widehat{HAE}\) chung
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔAOD
Suy ra: \(\widehat{AHE}=\widehat{ADO}=\widehat{BDE}\)
OA = 2 < 2 nên điểm O và A nằm trong (A; 2)
AB = 2 nên điểm B nằm trên (A; 2)
AD = 2 nên điểm D nằm trên (A; 2)
AC = 2 2 > 2 nên điểm C nằm ngoài (A; 2)
moi hok lop 6 thoi