Giải phương trình: (x-2,5)^4+(x-1,5)^4=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 2 2016
câu a:
Đặt \(x-1=a\)thì pt trở thành \(\left(a+2\right)^4+\left(a-2\right)^4=82\), phá ra rồi giải pt tích
EC
1
1 tháng 9 2018
Vì (x-2,5)4 \(\ge\) 0 và (x-1,5)4 \(\ge\) 0 nên để (x-2,5)4+ (x-1,5)4 = 1 thì:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2.5\right)^4=1\\\left(x-1.5\right)^4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1.5\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1.5\right)^4=1\\\left(x-2.5\right)^4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2.5\)
Vậy x = 1.5 và x = 2.5
30 tháng 3 2016
Vì \(2,5=\frac{1}{0,4}=0,4^{-1}\) nên bất phương trình có thể viết thành
\(0,4^x-2,5.0,4^{-x}-1,5>0\)
Đặt \(t=0,4^x\left(t>0\right)\), ta có bất phương trình đại số :
\(t^2-1,5t-2,5>0\Leftrightarrow\begin{cases}t<-1\\t>2,5\end{cases}\)
Khi đó \(0,4^x>2,5\) hay \(0,4^x>0,4^{-1}\) do đó \(x<-1\) là nghiệm của bất phương trình
TK
0
10 tháng 2 2019
a) (x+3)4+(x+5)4=16
<=>(x+3)4+(x+5)4=04+24
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\x+5=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3\)
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-5\end{matrix}\right.\)(loại)
b)(x-2)4+(x-3)4=1=04+14
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=1\end{matrix}\right.\)loại
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\x-3=0\end{matrix}\right.\)=>x=3.
c)(x+1)4+(x-3)4=82=34+(-1)4
làm tương tự => x=2.
d) làm tương tự câu b
16 tháng 8 2021
a: Ta có: \(8x+11-3=5x+x-3\)
\(\Leftrightarrow8x+8=6x-3\)
\(\Leftrightarrow2x=-11\)
hay \(x=-\dfrac{11}{2}\)
b: Ta có: \(2x\left(x+2\right)^2-8x^2=2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^3+6x^2+12x+8\right)-8x^2=2\left(x^3-8\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^4+12x^3+24x^2+16x-8x^2-2x^3+16=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4+10x^3+16x^2+16x+16=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4+4x^3+6x^3+12x^2+4x^2+8x+8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x^3+6x^2+4x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
hay x=-2
16 tháng 8 2021
c: Ta có: \(\left(x+1\right)\left(2x-3\right)=\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x+2x-3-2x^2-10x+x+5=0\)
\(\Leftrightarrow-10x+2=0\)
\(\Leftrightarrow-10x=-2\)
hay \(x=\dfrac{1}{5}\)
d: Ta có: \(\dfrac{1}{10}-2\cdot\left(\dfrac{1}{2}t-\dfrac{1}{10}\right)=2\left(t-\dfrac{5}{2}\right)-\dfrac{7}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{10}-t+\dfrac{1}{5}=2t-5-\dfrac{7}{10}\)
\(\Leftrightarrow-t-2t=-\dfrac{57}{10}-\dfrac{3}{10}=-6\)
hay t=2
HP
17 tháng 9 2021
d. \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
<=> \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)
<=> \(|3x+2|=4\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
17 tháng 9 2021
c: Ta có: \(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2.5}=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow35\sqrt{x}-14=16\sqrt{x}+5\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
7 tháng 2 2022
A 3x-4x=-9-3
-x=-12
x=12
B 3.2x -5x +1=5+0.2x
3.2x-5x-0.2x=5-1
-2x=4
x=-2
C 1.5-x-2=-3x-0.3
-x+3x=-0.3-1.5+2
2x =0.2
x=0.1
E 2/3-1/2x-1=-x+1
-1/2x+x=1+1-2/3
1/2x=4/3
x=8/3
F 3t-4+13+2t+4-3t
=3t+2t-3t-4+13+4
=2t+13
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2,5-x=a\\x-1,5=b\end{matrix}\right.\).
Ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\left(1\right)\\a^4+b^4=1\end{matrix}\right.\).
Do \(a^4,b^4\le1\Rightarrow-1\le a,b\le1\). (*)
Kết hợp với (1) ta có \(0\le a,b\le1\).
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ge a^4\\b\ge b^4\end{matrix}\right.\).
Do đó \(a+b\ge a^4+b^4\Rightarrow a+b\ge1\).
Theo (1) thì đẳng thức phải xảy ra, kết hợp với (*) ta có \(\left[{}\begin{matrix}a=0;b=1\\a=1;b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2,5\\x=1,5\end{matrix}\right.\).
Vậy...