cho hàm số y=( m + 1 )x + m - 1 (d) ( m là tham số )
Chứng tỏ (d) đã cho luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2022
Gọi điểm cố định mà đường thẳng \(y=\left(m-1\right)x+m+1\) luôn đi qua là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
Thay \(x=x_0;y=y_0\)vào hàm số \(y=\left(m-1\right)x+m+1\), ta có:
\(y_0=\left(m-1\right)x_0+m+1\)\(\Leftrightarrow y_0=mx_0-x_0+m+1\)\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)-x_0-y_0+1=0\)(*)
Vì phương rình (*) luôn phải có nghiệm đúng với mọi m nên ta có \(\hept{\begin{cases}x_0+1=0\\1-x_0-y_0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-1\\1-\left(-1\right)-y_0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-1\\y_0=2\end{cases}}\)
Vậy khi m thay đổi thì đường thẳng \(y=\left(m-1\right)x+m+1\)luôn đi qua điểm \(A\left(-1;2\right)\)cố định.
TE
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
Chắc hàm là \(y=\left(m+1\right)x+m-1\)
Giả sử đường thẳng d đi qua điểm cố định có tọa độ \(A\left(x_0;y_0\right)\), khi đó với mọi m ta luôn có:
\(y_0=\left(m+1\right)x_0+m-1\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)+x_0-y_0-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\x_0-y_0-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy khi m thay đổi thì d luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-1;-2\right)\)
21 tháng 9 2021
cho (d) ; y=(m-1)x+m-3 gọi A ,B là giao điểm của (d) và ox,oy . tìm m để tam giác OAB cân giúp e vs
AT
3 tháng 6 2021
Gọi \(A\left(x;y\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
\(\Rightarrow y=2mx+m+1\Rightarrow2mx+m+1-y=0\)
Vì khi m thay đổi thì (d) vẫn đi qua điểm A \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) (d) luôn đi qua điểm \(A\left(0,m+1\right)\)
13 tháng 11 2023
a:
Sửa đề: \(I\left(\dfrac{1}{2};-3\right)\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-3\) vào (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\), ta được:
\(\left(1-2m\right)\cdot\dfrac{1}{2}+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-m+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>-3=-3(đúng)
vậy: I(1/2;-3) là điểm cố định mà (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\) luôn đi qua
b: \(\left(d\right):y=\left(2m+1\right)x+m-2\)
\(=2mx+x+m-2\)
\(=m\left(2x+1\right)+x-2\)
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 7 2018
Câu a : Để hàm số bậc nhất thì : \(m+1\ne0\Leftrightarrow m\ne-1\)
Câu b : Để hàm số đã cho đi qua điểm ( 7 ; 2 ) \(\Leftrightarrow2=7\left(m+1\right)+m-1\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
Câu c : Chịu ^^
23 tháng 7 2018
lm nốt câu còn lại cho DƯƠNG nha .
c) ta có : \(y=\left(m+1\right)x+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow y=mx+x+m-1\Leftrightarrow mx+x+m-1-y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(mx+m\right)+\left(x-y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x+1\right)+\left(x-y-1\right)=0\) nếu là chứng minh thì tới đây là đủ .
để mk tìm luôn điểm cố định này nha
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\x-y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\) điểm cố định \(A\) của \(\left(d\right)\) là \(A\left(-1;-2\right)\)