Tìm các số nguyên tố x,y,z thỏa mãn :
xy + 1 = z ( Giải chi tiết hộ mk nhé )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2021
\(xy-2x+y+1=0\\ x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-3\\ \left(x+1\right)\left(y-2\right)=-3\)
Lập bảng
| x+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y-2 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 0 | 2 | -2 | -4 |
| y | 5 | 3 | -1 | 1 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(2;3\right);\left(-2;-1\right);\left(-4;1\right)\right\}\)
3 tháng 4 2021
xy−2x+y+1=0x(y−2)+(y−2)=−3(x+1)(y−2)=−3xy−2x+y+1=0x(y−2)+(y−2)=−3(x+1)(y−2)=−3
Lập bảng
| x+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y-2 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 0 | 2 | -2 | -4 |
| y | 5 | 3 | -1 | 1 |
Vậy (x;y)∈{(0;5);(2;3);(−2;−1);(−4;1)}
AT
24 tháng 6 2021
Vì \(x^y+1=z\Rightarrow z>x,y\Rightarrow z\) lẻ
Xét \(x\) lẻ \(\Rightarrow x^y+1\) chẵn \(\Rightarrow\) vô lý \(\Rightarrow x\) chẵn \(\Rightarrow x=2\Rightarrow2^y+1=z\)
Xét \(y=2\Rightarrow z=5\Rightarrow\) thỏa
Xét \(y>2\Rightarrow y\) lẻ \(\Rightarrow y=2k+1\Rightarrow2^{2k+1}+1=z\Rightarrow4^k.2+1=z\)
Vì 4 chia 3 dư 1 \(\Rightarrow4^k\) cũng chia 3 dư 1
\(\Rightarrow4^k.2+1⋮3\Rightarrow z=3\Rightarrow2^y=2\Rightarrow y=1\) (vô lý)
Vậy bộ (x,y,z) thỏa là (2,2,5)
24 tháng 6 2021
Ta có x, y nguyên tố và xy + 1 = z
=> z > 3
Mà z là số nguyên tố
=> z lẻ => xy chẵn => x = 2
Xét y = 2 => z = 5 (thỏa mãn)
Xét y > 2:
Đặt y = 2k +1 (\(k\in N\) *)
=> 22k+1 + 1 = z
=> 2.4k + 1 = z
Có \(4^k\equiv1\left(mod3\right)\) => 2.4k + 1 chia hết cho 3
=> z chia hết cho 3 (loại)
KL x = 2, y = 2, z = 5
LV
0