Cho hàm số y = x 3 6 x 2 9 x 3 C . Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳn...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 1 2017

Cho hàm số y = x 3 + 6 x 2 + 9 x + 3 C . Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA=2017 Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán? A. 0 B. 1 C. 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 1 2017

Đáp án là C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 7 2019

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 9x + 3 có đồ thị (C). Tìm giá trị thực của tham số k để tồn tại hai tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C) có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó với (C) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho OB = 2018OA A. 6054 B. 6024 C. 6012 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 7 2019

Đáp án D

Cách giải: TXĐ: D = R

Gọi là 2 tiếp điểm

Tiếp tuyến tại M, N của (C) có hệ số góc đều bằng

Theo đề bài, ta có: OB = 2018OA => Phương trình đường thẳng MN có hệ số góc bằng 2018 hoặc – 2018.

TH1: Phương trình đường thẳng MN có hệ số góc là

là nghiệm của phương trình

TH2: MN có hệ số góc là 2018. Dễ đang kiểm rằng : Không có giá trị của thỏa mãn.

Vậy k = 6042

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 4 2017

Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 1 C . Biết rằng tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị C phân biệt có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Gọi S là tập hợp các giá trị của K thỏa mãn điều kiện trên, tính tổng các phần tử của S. A. 3 B. 9 C. 12 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 4 2017

Chọn đáp án C

STUDY TIP

Ta lập phương trình đường thẳng đi qua hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến với (C) bằng phương pháp gián tiếp

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 9 2017

Cho hàm số y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 4 có đồ thị C . Biết rằng trên C tồn tại hai điểm phân biệt M, N mà tiếp tuyến tại đó có cùng hệ số góc m, đồng thời đường thẳng MN đi qua điểm A 1 ; - 2018 . Hỏi m nằm trong khoảng nào? A. (2017; 4000) B. (-2019;0) C. (0;2017) D. 4000 ; + ∞ ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 9 2017

Chọn đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 8 2018

Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 2 có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm A ( x A ; y A ) ; B ( x B ; y B ) phân biệt sao cho các tiếp tuyến với (C) tại A,B có cùng hệ số góc, đồng thời đường thẳng đi qua A và B vuông góc với đường thẳng x+y-5=0. Tính tổng x A + 2 x B ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 8 2018

Đúng(0)

DB

đề bài khó wá

4 tháng 8 2021

Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^4-x^2+m\)(m là tham số ) có đồ thị (Cm), đường tròn (S)có phương trình \(x^2+y^2+2x+6y+1=0\) và điểm A(-1;-6).Tìm m để tồn tại tiếp tuyến với đồ thị (Cm) cắt đường tròn (S) tại hai điểm phân biệt B,C sao cho tam giác ABC có chu vi đạt giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 8 2021

Đường tròn (S) tâm \(I\left(-1;-3\right)\) bán kính \(R=3\)

Thế tọa độ A vào pt (S) thỏa mãn nên A nằm trên đường tròn

Ta cần tìm B, C sao cho chi vi ABC lớn nhất

Đặt \(\left(AB;AC;BC\right)=\left(c;b;a\right)\Rightarrow\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R\)

\(\Rightarrow a+b+c=2R\left(sinA+sinB+sinC\right)\)

Mặt khác ta có BĐT quen thuộc \(sinA+sinB+sinC\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi tam giác ABC đều

\(\Rightarrow a=b=c=2R.sin60^0=3\sqrt{3}\)

Khi đó I đồng thời là trọng tâm kiêm trực tâm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AI\\d\left(A;BC\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Phương trình BC có dạng \(y=-\dfrac{3}{2}\)

Hay (Cm) có 1 tiếp tuyến là \(y=-\dfrac{3}{2}\) (hệ số góc bằng 0 nên tiếp tuyến này đi qua 2 cực tiểu)

\(\Rightarrow m=-1\)

Đúng(2)

TN

Thúy Nga

23 tháng 4 2021

Cho hàm số y= x+1/ 2x-1 , có đồ thị (H). Gọi A (x1,y1), B(x2,y2) là hai điểm phân biệt thuộc (H) sao cho tiếp tuyến của ( H) tại A,B có cùng hệ số góc k. Tìm k biết diện tích tam giác OAB bằng 1/2

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 4 2021

\(y'=\dfrac{-3}{\left(2x-1\right)^2}\)

Tiếp tuyến tại A và B cùng hệ số góc

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{\left(2x_A-1\right)^2}=\dfrac{-3}{\left(2x_B-1\right)^2}\Leftrightarrow\left(2x_A-1\right)^2-\left(2x_B-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_A-x_B\right)\left(x_A+x_B-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x_A+x_B=1\) (do A ; B phân biệt nên \(x_A-x_B\ne0\))

\(\Rightarrow x_B=1-x_A\)

Ta có: \(A\left(x_A;\dfrac{x_A+1}{2x_A-1}\right)\) ; \(B\left(1-x_A;\dfrac{x_A-2}{2x_A-1}\right)\)

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\left|\left(x_A-x_O\right)\left(y_B-y_O\right)-\left(x_B-x_O\right)\left(y_A-y_O\right)\right|=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|x_A\left(\dfrac{x_A-2}{2x_A-1}\right)-\left(1-x_A\right)\left(\dfrac{x_A+1}{2x_A-1}\right)\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{2x_A^2-2x_A-1}{2x_A-1}\right|=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x_A^2-2x_A-1=2x_A-1\\2x_A^2-2x_A-1=1-2x_A\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x_A^2-4x_A=0\\2x_A^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_A=0\\x_A=2\\x_A=1\\x_A=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=...\)

Đúng(1)

TN

Thúy Nga

26 tháng 4 2021

Chỗ SOAB mình áp dụng công thức gì vậy ạ

Đúng(0)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}\). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left( { - 1;4} \right)\) có hệ số góc bằng:A. ‒3. B. 9. C. ‒9. D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

MT

Mai Trung Hải Phong

22 tháng 9 2023

Ta có: \(y'3x^2-3.2x=3x^2-6x\).

Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left(-1;4\right)\) có hệ số góc bằng:\(y'\left(-1\right)=3.\left(-1\right)^2-6.\left(-1\right)=9\).

\(\Rightarrow B\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 10 2019

Giả sử đường thẳng y=x+m cắt đồ thị (C) của hàm số y = x − 1 1 − 2 x tại hai điểm phân biệt E và F. Gọi k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại E và F. Tìm giá trị nhỏ nhất minS của biểu thức S = k 1 4 + k 2 4 − 3 k 1 k 2 . A. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 10 2019

Đáp án A.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2019

Giả sử đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) của hàm số y = x − 1 1 − 2 x tại hai điểm phân biệt E và F. Gọi k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với C tại E và F. Tìm giá trị nhỏ nhất minS của biểu thức S = k 1 4 + k 2 4 − 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2019

Đáp án A.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng đã cho là

x − 1 1 − 2 x = x + m ⇔ x − 1 = 1 − 2 x x + m

(do x = 1 2 không là nghiệm)

⇔ 2 x 2 + 2 m x − m − 1 = 0 (*).

Đồ thị (C) với đường thẳng đã cho cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔ m 2 + 2 m + 2 > 0 (nghiệm đúng với mọi m).

Giả sử E x 1 ; y 1 , F x 2 ; y 2 thì x 1 , x 2 là hai nghiệm của (*).

Suy ra x 1 + x 2 = − m ; x 1 x 2 = − m + 1 2 .

Do đó 2 x 1 − 1 2 x 2 − 1 = 4 x 1 x 2 − 2 x 1 + x 2 + 1 = − 1 .

Ta có

k 1 = − 1 2 x 1 − 2 2 ; k 2 = − 1 2 x 2 − 1 2

nên k 1 k 2 = 1 .

Suy ra S ≥ 2 k 1 2 k 2 2 − 3 k 1 k 2 = − 1 . Dấu bằng xảy ra khi k 1 = − 1 k 2 = − 1 ⇒ x 1 = 0 x 2 = 1 hoặc x 1 = 1 x 2 = 0 ⇒ m = − 1 . Vậy S đạt giá trị nhỏ nhất bằng ‒1.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP