Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).
A. a 3 6
B. a 3 2
C. a 3 3
D. a 3 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 8 2019
Đáp án là B
Gọi H là trung điểm của AB . Tam giác SAB đều nên suy ra SH ⊥AB . Theo giả thiết (SAB) vuông góc với ( ABCD) và có giao tuyến AB nên suy ra SH ⊥ (ABCD) tại H . Có AH ∩ (SBD) = B nên
Trong ( ABCD) kẻ HI ⊥ BD tại I , kết hợp SH ⊥ (ABCD) ta suy ra
BD⊥ (SHI) => (SHI) ⊥ (SBD) , mà (SHI ) ∩ (SBD) = SI nên trong (SHI) nếu ta kẻ HK ⊥ SI tại K thì HK ⊥ (SBD) tại K , do đó HK = d (H,( SBD)) .
Ta tính được :
Tam giác SAB đều cạnh 2a nên SH=a 3
Tam giác SHI vuông tại H đường cao HK nên
Vậy khoảng cách từ A đến (SBD) là: a 3 2
28 tháng 3 2016
Lời giải
1) Gọi H là trung điểm của AB.
ΔSAB đều → SH ⊥ AB
mà (SAB) ⊥ (ABCD) → SH⊥ (ABCD)
Vậy H là chân đường cao của khối chóp.
2) Ta có tam giác SAB đều nên SA =a3√2
suy ra V=13SABCD.SH=a33√6
Chọn: B