Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R ?
A. y = π 3 x
B. y = log 1 2 x
C. y = log π 4 2 x 2 + 1
D. y = 2 e x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y'=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\) ;\(\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên R
ĐKXĐ: \(x\in\left[0;2018\right]\)
\(y'=\dfrac{1009-x}{\sqrt{2018x-x^2}}=0\Rightarrow x=1009\)
Hàm đồng biến trên \(\left(0;1009\right)\)
Đáp án là D
Xét hàm số
g ( x ) = f ( x 2 − 2 ) g ' ( x ) = 2 x . f ' ( x 2 − 2 ) g ' ( x ) = 0 < = > 2 x . f ( x 2 − 2 ) = 0 < = > x = 0 f ' ( x 2 − 2 ) = 0 < = > x = 0 x 2 − 2 = − 1 x 2 − 2 = 2 < = > x = 0 x = ± 1 x = ± 2
Đáp án B
Quan sát bảng biến thiên ta thấy trong khoảng (-1;2) hàm số có f'(x)<0 nên nghịch biến trong khoảng (-1;2)
Đáp án C
f ' x > 0 ⇔ 1 < x < 2 ⇒ hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)
Đáp án D