Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích V. Gọi M là trung điểm của CC'. Mặt phẳng (MAB) chia khối trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích hai phần đó (số bé chia số lớn)
A. 2 5
B. 3 5
C. 1 5
D. 1 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương pháp:
Lập tỉ lệ thể tích của hai khối trên với thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
Cách giải:
Đáp án D
Phương pháp:
Lập tỉ lệ thể tích của hai khối trên với thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
Cách giải:
Chọn đáp án C
Chú ý: Trong bài toán trên ta sử dụng công thức tính nhanh sau:
Đáp án B.
Vì M,N lần lượt là trung điểm của BB' và CC' nên ta có:
Lại có:
Vậy tỉ số
Đáp án B
Vì M,N lần lượt là trung điểm của BB' và CC' nên ta có:
S M N C ' B ' = 1 2 S B C C ' B ' ⇒ V A ' . M N C ' B ' = 1 2 V A ' . B C C ' B ' = 1 2 V A B C . A ' B ' C ' - V A ' . A B C
Lại có:
V A ' . A B C = 1 3 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V A ' . M N C ' B ' = 1 2 V A B C . A ' B ' C ' - 1 3 V A B C . A ' B ' C ' = 1 3 V A B C . A ' B ' C '
Vậy tỉ số V 1 V 2 = V A ' M N A B C V A ' . M N C ' B ' = V A B C . A ' B ' C ' - 1 3 V A B C . A ' B ' C ' 1 3 V A B C . A ' B ' C ' = 2
Đáp án D.
Ta có: S B M C N = B M + C N 2 d B B ' ; C C ' = B B ' 2 + 3 4 C C ' 2 d B B ' ; C C ' = 5 8 B B ' . d B B ' ; C C '
Do đó V 2 = 5 8 V A . B C C ' B ' = 5 8 . 2 3 V (với V = V A B C . A ' B ' C ' ) = 5 12 V
Suy ra V 1 = 7 12 V ⇒ V 1 V 2 = 7 5 .
Chọn B
Gọi K là trung điểm của AA' và V, VABC.KMN, VA.KMN lần lượt là thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C' khối lăng trụ ABC. KMN và thể tích khối chóp A. MNK. Khi đó
Chọn C