Xét số phức z thỏa mãn | z - i | = | z - 1 | z - 2 i | = | z | . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. |z|> 5
B. |z|= 5
C. |z|= 2
D. |z|< 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Giả sử z = x + yi có điểm biểu diễn là M(x; y).
Số phức z - 1có điểm biểu diễn A(x - 1; y) và z - 1 có điểm biểu diễn là B(x; y - 1).
Ta có
Mà 2OA + 3OB = 2OA + 2OB + OB ≥ 2 AB + OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2AB + OB ≤ 2AB khi và chỉ khi B và O trùng nhau
Khi đó x; x = 0 và y = 1.
Khi đó z = i ⇒ |z| = 1.
Đáp án D.
Phương pháp: Chuyển vế, lấy mođun hai vế.
Cách giải:
Đáp án D
Phương pháp:
Chuyển vế, lấy mođun hai vế.
Cách giải:
Đáp án D.
Phương pháp: Chuyển vế, lấy mođun hai vế.
Cách giải:
Đáp án C