Tính tổng S=1+ 1/2x(1+2)+1/3x(1+2+3)+...+1/101x(1+2+3+...+101)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
LA
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 6 2021
Câu 2:
\(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+...+\left|x+\frac{100}{101}\right|=101x\)
Có \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x\ge0\)
do đó phương trình ban đầu tương đương với:
\(x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+...+x+\frac{100}{101}=101x\)
\(\Leftrightarrow100x+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+...+\frac{100}{101}\right)=101x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{100.101}{2.101}=50\)
18 tháng 10 2020
a) ( x2 - 1 )( x - 101 ) + 101x( x + 1 ) = 101
<=> x3 - 101x2 - x + 101 + 101x2 + 101x - 101 = 0
<=> x3 + 100x = 0
<=> x( x2 + 100 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+100=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=0\)( vì x2 + 100 ≥ 100 > 0 ∀ x )
b) x4 - 3x2( 2x - 3 ) = 0
<=> x4 - 6x3 + 9x2 = 0
<=> x2( x2 - 6x + 9 ) = 0
<=> x2( x - 3 )2 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
18 tháng 10 2020
a,\(\left(x^2-1\right)\left(x-101\right)+101x\left(x+1\right)=101\)
\(\Leftrightarrow x^3-101x^2-x+101+101x^2+101x=101\)
\(\Leftrightarrow x^3+100x=101-101\)
\(\Leftrightarrow x^3+101x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+101\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2+101\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2=-101\end{cases}\Rightarrow}x=0}\)
DT
3
1 tháng 8 2015
Với x > 0
ta có
x + 1/101 + x + 2/101 + ... + x + 100/ 101 = 101x
=> 100x + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100)/101 = 101x
=> 5050/101 = 101 x - 100x
=> x = 50
x < 0 ta có :
-x - 1/101 - x - 2/101 - ... - x - 100/101 = 101x
=> - 100x - ( 1 + 2 + .. + 100)/101 = 101x
=> 5050/101 = -100x - 101x
=> 50 = -201x
=> x =
8 tháng 8 2016
thang Tran trả lời sai, x chỉ có thể lớn hơn 0 thôi, ta có : VT= |x+1/101|+|x+2/101|+|x+3/101|+...+|x+100/101| >= 0
Mà VT=VP =)) VP= 101x >= (lớn hơn hoặc bằng) 0 mà 101 >= 0 =)) x >= 0
<sau đó mới làm giống TH x>0 của bn í>
SAi vậy mà bn vẫn ak???
15 tháng 9 2023
a: S=1+2+...+2020+(3/2+5/2+...+4039/2)
Đặt A=1+2+...+2020
Số số hạng là 2020-1+1=2020(số)
A=2020*(2020+1)/2=2041210
Đặt B=3/2+5/2+...+4039/2
Số số hạng là (4039-3):2+1=2019(số)
Tổng là (4039/2+3/2)*2019/2=2040199,5
=>S=2041210+2040199,5=4081409,5
b: S=1/3+3/3+5/3+...+101/3+103/3+105/3
Số số hạng là (105-1):2+1=104:2+1=53(số)
Tổng là (105/3+1/3)*53/2=106/3*53/2=2809/3
1 tháng 5 2018
1. Ta có :
f(x) = ( m - 1 ) . 12 - 3m . 1 + 2 = 0
f(x) = m - 1 - 3m + 2 = -2m + 1 = 0
\(\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)
1 tháng 5 2018
2.
a) M(x) = -2x2 + 5x = 0
\(\Rightarrow-2x^2+5x=x.\left(-2x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\-2x+5=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
b) N(x) = x . ( x - 1/2 ) + 2 . ( x - 1/2 ) = 0
N(x) = ( x + 2 ) . ( x - 1/2 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
c) P(x) = x2 + 2x + 2015 = x2 + x + x + 1 + 2014 = x . ( x + 1 ) + ( x + 1 ) + 2014 = ( x + 1 ) . ( x + 1 ) + 2014 = ( x + 1 )2 + 2014
vì ( x + 1 )2 + 2014 > 0 nên P(x) không có nghiệm
S=2/2+3/2+4/2+...+102/2S=(2+102)*51/2