Cho hình lập phương
A
B
C
D
.
A
'
B
'
C
'
D
'
có
A
0
;
0
;
0
,
B
1
;
0
;
0
,
D
0
;
1
;
0
v
à
A
'
0
;
0
;
1
. Gọi
P
:
a
x
+
b
y
+
c
z
+
d
=
0
là mặt phẳng chứa đường thẳng CD' và...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có A 0 ; 0 ; 0 , B 1 ; 0 ; 0 , D 0 ; 1 ; 0 v à A ' 0 ; 0 ; 1 . Gọi P : a x + b y + c z + d = 0 là mặt phẳng chứa đường thẳng CD' và tạo với mặt phẳng (BB'D'D) góc nhỏ nhất. Cho T = a + 2 b + 3 c + 4 d . Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của T biết a là số nguyên.
A. -1
B. -2
C. -6
D. -4
Đáp án D.
Tọa độ các điểm: A(0;0;0); B(1;0;0); C(1;1;0); D(0;1;0); A’(0;0;1); B’(1;0;1); C’(1;1;1); D’(0;1;1)
Mặt phẳng (P) đi qua d và CD’ nên có vecto pháp tuyến là