Cho hình thang vuông ABCD với đường cao AB = 2a, các cạnh đáy AD = a và BC = 3a . Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho A M → = k A C → . Tìm k để BM ^ CD
A. 4 9
B. 3 7
C. 1 3
D. 2 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Do I là trung điểm của DC nên ta có:
Lại có:
suy ra
Vậy AI ⊥ BD.
Đáp án A.
Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD ⇒ M N ⊥ A B M Q ⊥ A B .
Qua N kẻ đường thẳng song song với BC, cắt SC tại P.
Suy ra thiết diện của mặt phẳng α và hình chóp là MNPQ.
Vì MQ là đường trung bình của hình tháng ABCD ⇒ M Q = 3 a 2 .
MN là đường trung bình của tam giác SAB ⇒ M N = S A 2 = a .
NP là đường trung bình của tam giác SBC ⇒ N P = B C 2 = a 2 .
Vậy diện tích hình thang MNPQ là S M N P Q = M N . N P + M Q 2 = a 2 a 2 + 3 a 2 = a 2 .
Đáp án là D