Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 3 có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3 - 3 x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt
A. 0 ≤ m ≤ 4
B. - 4 ≤ m < 0
C. - 4 ≤ m ≤ 0
D. 0 < m < 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
Quan sát đồ thị có
Đặt phương trình trở thành:
Khi đó
Phương trình này có 3 nghiệm phân biệt
Tổng các phần tử củaS bằng
Chọn đáp án C.
Để phương trình f(cosx) = m có 3 nghiệm x phân biệt thuộc khoảng ( 0 ; 3 π 2 ] thì phương trình f(cosx) = m phải có hai nghiệm cosx phân biệt, trong đó có 1 nghiệm thuộc (-1;0] và một nghiệm thuộc (0;1)
Dựa vào đồ thị, suy ra m ∈ (0;2)
Chọn B.