Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên R, có bảng biến thiên như sau. Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại điểm
A. x=4
B. x=-2
C. x=-1
D. x=3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
(I) sai f xđ trên R
(II) sai hs có 2 điểm cực trị
(III) ,(IV) đúng
Đáp án D.
Từ bảng biến thiên của hàm số ta có hàm số đạt cực đại tại x = 0 , y C D = 5 ; hàm số đạt cực tiểu tại x = 4 , y C T = − 3. Do đó phương án đúng là D.
Phân tích phương án nhiễu.
Phương án A: Sai do HS nhầm với giá trị cực tiểu của hàm số.
Phương án B: Sai do HS nhầm với giá trị cực đại của hàm số.
Phương án C: Sai do HS nhầm với điểm cực tiểu của hàm số.
Đáp án D
Phương pháp:
Quan sát bảng biến thiên, tìm điểm mà f’(x)=0 hoặc f’(x) không xác định.
Đánh giá giá trị của f’(x) và chỉ ra cực đại, cực tiểu của hàm số y = f(x):
- Cực tiểu là điểm mà tại đó f’(x) đổi dấu từ âm sang dương.
- Cực đại là điểm mà tại đó f’(x) đổi dấu từ dương sang âm.
Cách giải:
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy: Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 0
Chọn B.
Cách 1: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=|f(x)| bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x)với trục hoành (không tính điểm cực trị)
Vì đồ thị hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị và cắt trục Ox tại 1 điểm nên đồ thị hàm số y=|f(x)| có 2 + 1 = 3 điểm cực trị
Đáp án: 3 cực trị