Trong hệ trục tọa độ cho 4 điểm A ( 1;1;-2 ), B ( 0;3;-2 ) ,C ( 0;0;1 ),I ( 0;1;0 ). D là một điểm bất kì thuộc mặt cầu tâm I, bán kính bằng 3. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) có giá trị lớn nhất bằng. A. 1 B.
6
C.
3
2
...
Đọc tiếp
Trong hệ trục tọa độ cho 4 điểm A ( 1;1;-2 ), B ( 0;3;-2 ) ,C ( 0;0;1 ),I ( 0;1;0 ). D là một điểm bất kì thuộc mặt cầu tâm I, bán kính bằng 3. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) có giá trị lớn nhất bằng.
A. 1
B. 6
C. 3 2
D. 2
Mặt phẳng ( ABC ) có VTPT
n → = C A → , C B → = [ ( 1 ; 1 ; - 3 ) , ( 0 ; 3 ; - 3 ) ] = 3 2 ; 1 ; 1
Suy ra PT ( ABC ) : 2x + y + z -1 = 0
Dễ thấy I ∈ A B C nên khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) có giá trị lớn nhất bằng bán kính và bằng 3
Đáp án cần chọn là D