Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A với. AB=a, AC=2a 3 cạnh bên AA' = 2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu ?
A. a 3
B. 3 a 3
C. 2 3 a 3 3
D. 2 3 a 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp
- Tính chiều cao A 'H .
- Tính thể tích khối lăng trụ V = S A B C . A ' H
Cách giải:
Tam giác ABC vuông cân đỉnh A cạnh AB = AC = 2a nên BC
Tam giác AHA' vuông tại H nên
Vậy thể tích khối lăng trụ
Chọn B.
Ta có:
• A C = B C . sin 30 0 = a ; A B = B C . cos 30 0 = a 3 .
• V A B C . A ' B ' C ' = B B ' . S A B C = 2 a 3 . 1 2 . a 3 . a = 3 a 3 .
Đáp án là D
Ta có :
= 2 3 a 3