Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x − 2 y − z + 3 = 0 và điểm M 1 ; − 2 ; 13 . Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (P)
A. d = 4 3
B. d = 7 3
C. d = 10 3
D. d = − 4 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Tìm giao điểm I từ hệ phương trình đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng IM. Gọi tọa độ điểm M theo tham số của đường thẳng IM rồi xác định tham số đó từ phương trình I M = 4 14
Đáp án B
Vậy M(3;−4;−2) là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Đáp án A
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là:
d M ; P = 2.1 − 2 − 2 − 13 + 3 2 2 + − 2 2 + − 1 2 = 4 3