Question

[Trần Ngọc Ánh]

tìm gt nhỏ nhất của biểu thức A= giá trị tuyệt đối của x-1+gttđ của x+2 +gttđ của x-3 +gttđ của x+4

Answer 1

[nthv_.]

\(A=\left|x-1\right|+\left|-x-4\right|+\left|3-x\right|+\left|x+2\right|\\ A\ge\left|x-1-x-4\right|+\left|3-x+x-2\right|=5+1=6\\ A_{min}=6\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x+4\right)\le0\\\left(3-x\right)\left(x+2\right)\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4\le x\le1\\-2\le x\le3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2\le x\le1\)