Cho tam giác vuông cân SAB và hình chữ nhật ABCD được đặt trên hai mặt phẳng vuông góc, M là trung điểm CD. Biết SA = SB = SC = a. Tính thể tích V của hình chóp S.ABM. A. V = a 3...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 6 2017

Cho tam giác vuông cân SAB và hình chữ nhật ABCD được đặt trên hai mặt phẳng vuông góc, M là trung điểm CD. Biết SA = SB = SC = a. Tính thể tích V của hình chóp S.ABM. A. V = a 3 3 B. V = a 3 2 6 C. V = a 3 2 12 D. V = a 3 6 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 6 2017

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 5 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA = SB; SC = SD và hai mặt phẳng (SAB), (SCD) vuông góc với nhau. Tổng diện tích của hai tam giác SAB, SCD, bằng 17 a 2 26 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V = 2 a 3 13 . B. V = 5 a 3 26 . C. V = 20 a 3 169 . D. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 5 2018

Đáp án C.

Đúng(0)

PT

Phạm Thu Hà

31 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30 độ. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích khối chóp S.ABM theo a.

#Toán lớp 12

1

A

Admin

Giáo viên

31 tháng 3 2016

Ta có : \(SA\perp BC\), \(AB\perp BC\) \(\Rightarrow SB\perp BC\)

Do đó : góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng \(\widehat{SBA}=30^0\)

\(V_{S.ABM}=\frac{1}{2}V_{S.ABC}=\frac{1}{2}SA.AB.BC\)

\(BC=AB=a;SA=AB.\tan30^0=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

Vậy \(V_{s.ABM}=\frac{a^3\sqrt{3}}{36}\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 7 2018

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh SC sao cho SC=3SN. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN. A. V = 2 3 a 3 9 B. V = 3 a 3 9 C. V = 3 a 3 3 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 7 2018

Đáp án B

Kẻ đường cao SH trong Δ S A B ⇒ A H ⊥ A B C .

Δ S A B đều ⇒ A H = 2. a 3 2 = a 3

Diện tích tam giác: A B C = 1 2 . 2 a 2 = 2 a 2

⇒ V S . A B C = 1 3 S H . d t A B C = 1 3 a 3 .2 a 2 = 2 a 3 3 3

Ta có: V S . A M N V S . A B C = S M S B . S N S C = 1 2 . 1 3 = 1 6

⇒ V S . A M N = V S . A B C 6 = 2 a 3 3 3.6 = a 3 3 9

Đúng(0)

T

títtt

16 tháng 1

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt{2}\), SA=SB=SC=SD=2a

a) tính góc giữa đường thẳng SC và AB

b) tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SAB trên mặt phẳng (ABCD)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 1

a.

Do AB song song DC nên góc giữa SC và AB là góc giữa SC và CD, cùng là góc SCD

Áp dụng định lý hàm cosin:

\(cos\widehat{SCD}=\dfrac{SC^2+CD^2-SD^2}{2SC.CD}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\widehat{SCD}\approx75^031'\)

b.

Gọi O là tâm đáy, do chóp có đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau nên chóp là chóp đều

\(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OAB\) là hình chiếu vuông góc của SAB lên (ABCD)

\(OA=OB=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{AB^2+BC^2}=a\)

Mặt khác OA vuông góc OB (2 đường chéo hình vuông)

\(\Rightarrow S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{a^2}{2}\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 5 2017

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết SC = a 3 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SD, CD, BC. Tính thể tích khối chóp AMNPQ A. a 3 3 B. a 3 4 C. a 3 8 D. a 3 12 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 5 2017

Chọn C

Đúng(0)

NA

Ngoc Anhh

4 tháng 6 2021 - olm

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy, tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AB = 3AD. Gọi H là hình chiếu của B lên CD, M là trung điểm CH. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABM biết SA = AM = a và BM = 2/3 a

#Toán lớp 12

1