Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
(
S
)
:
x
+
1
2
+
y
+
2
2
+
z
2
=
4
và các điểm A(-2;0;-2
2
), B(-4;-4;0). Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc (S) và thỏa mãn
M
A
2
+
M
O
→
.
M
B
→
=
16
là một đường tròn. Tính...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + 1 2 + y + 2 2 + z 2 = 4 và các điểm A(-2;0;-2 2 ), B(-4;-4;0). Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc (S) và thỏa mãn M A 2 + M O → . M B → = 16 là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.
A. 3 2 4 .
B. 3 2 .
C. 3 7 4 .
D. 5 2 .
Đáp án C
Bài giao hai mặt cầu:
Gọi M(x;y;z) theo bài M A 2 + M O → . M B → = 16
⇒ x + 2 2 + y 2 + ( z + 2 2 ) 2 + x ( x + 4 ) + y ( y + 4 ) + z 2 = 16
Giao tuyến của (S) và (S') là nghiệm của hệ phương trình: