Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng
A. 2 a 3
B. a 3
C. a 2
D. 2 3 a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 10 2018
Đáp án D
S A ⊂ S A B , C D / / S A B ⇒ d S A , C D = d C D , S A B = d C , S A B V S A B C = 1 2 V S A B C D = a 3 2 = 1 3 d C , S A B . S S A B ⇒ 1 3 d 1 2 a 3 2 = d 3 a 2 12 = a 3 2 ⇒ d = 2 3 a
CM
20 tháng 6 2019
Đáp án D
S
A
⊂
(
S
A
B
)
,
C
D
/
/
(
S
A
B
)
⇒
d
(
S
A
,
C
D
)
=
d
(
C
D
,
(
S
A
B
)
)
=
d
(
C
,
(
S
A
B
)
)
V
S
A
B
C
=
1
2
V
S
A
B
C
D
=
a
3
2
=
1
3
d
(
C
,
(
S
A
B
)
)
.
S
S
A
B
⇒
1
3
d
1
2
a
3
2
a
=
d
3
a
2
12
=
a
3
2
⇒
d
=
2
3
a
CM
27 tháng 11 2017
Đáp án là D.
• Ta có:
C D / / A B A B ⊂ S A B ⇒ C D / / S A B ⇒ d S A ; C D = d C D ; S A B = d C ; S C D
• Gọi h = d C ; S A B ⇒ h = 3 V S . A B C S Δ S A B = 3 2 a 3 a 2 3 4 = 2 a 3
Đáp án D.
Ta có
C D / / A B , C D ⊂ S A B A B ⊂ S A B ⇒ C D / / S A B
⇒ d C D ; S A = d C D ; S A B = d C ; S A B
Từ giả thiết, ta có V S . A B C D = a 3 ⇒ V S . A B C = 1 2 C S . A B C D = a 3 2 và S Δ S A B = a 2 3 4
Lại có
V S . A B C = V C . S A B = 1 3 d C ; S A B . S Δ S A B ⇒ d C ; S A B = 3 V S . A B C V Δ S A B = 2 3 a
Vậy d S A ; C D = d C ; S A B = 2 3 a