Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Đường thẳng cắt các trục tọa độ tại các điểm A 6 ; 0 ; B 0 ; 3
Phép quay tâm O góc 90 ∘ biến điểm A và B lần lượt thành các điểm A ' 0 ; 6 và B ' − 3 ; 0
Khi đó n A ' B ' → = 2 ; − 1 ⇒ A ' B ' : 2 x − y + 6 = 0.
Đáp án B
d cắt Ox,Oy lần lượt tại A − 3 ; 0 ; B 0 ; − 3 2 Qua phép quay tâm O góc quay − 90 ° điểm A và B lần lượt biến thành các điểm A ' 0 ; 3 ; B − 3 2 ; 0 ⇒ A ' B ' : 2 x − y + 3 = 0
Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó nên d ' : 2 x − y + m = 0
Qua V O ; k A ' = A 1 ⇒ O A 1 → = 5 O A ' → ⇒ A 1 0 ; 15 ⇒ d ' : 2 x − y + 15 = 0
Lấy A(3;9) thuộc (d)
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}+3=0\\y_{A'}+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A'\left(-3;-9\right)\)
Vì (d1)//(d) nên (d1): 5x-2y+c=0
Thay x=-3 và y=-9 vào (d1), tađược:
c+5*(-3)-2*(-9)=0
=>c-15+18=0
=>c=-3
Cách 1:
d:2x−y+1=0d:2x−y+1=0
Chọn 2 điểm bất kỳ thuộc đường thẳng dd là:
A(0;1)A(0;1) và B(1;3)B(1;3)
Q(O;−90o)A(0;1)=A′(1;0)Q(O;−90o)A(0;1)=A′(1;0)
Q(O;−90o)B(1;3)=B′(3;−1)Q(O;−90o)B(1;3)=B′(3;−1)
Ảnh d′d′ của đường thẳng dd qua phép Q(O;−90o)Q(O;−90o)
là đường thẳng đi qua 2 điểm A′(1;0)A′(1;0) và B′(3;−1)B′(3;−1)
Phương trình đường thẳng d′d′ là:
x−13−1=y−0−1−0x−13−1=y−0−1−0
⇔−(x−1)=2y⇔−(x−1)=2y
⇔x+2y−1=0⇔x+2y−1=0
Cách 2:
Ảnh d′d′ của đường thẳng d:2x−y+1=0d:2x−y+1=0 qua phép Q(O;−90o)Q(O;−90o) là đường thẳng vuông góc với đường thẳng dd
nên phương trình d′d′ có dạng: x+2y+z=0x+2y+z=0
trên đường thẳng dd chọn 1 điểm bất kỳ là A(0;1)A(0;1) như vậy
Q(O;−90o)A(0;1)=A′(1;0)Q(O;−90o)A(0;1)=A′(1;0) thuộc đường thẳng d′d′ nên tọa độ của A′A′ thỏa mãn phương trình đường thẳng d′d′, ta có:
1+2.0+z=0⇔z=−11+2.0+z=0⇔z=−1
Vậy phương trình đường thẳng d′:x+2y−1=0d′:x+2y−1=0
