Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin 3 x − cos 2 x + sin x + 2 trên tập xác định của nó là
A. -1
B. 5
C. 3
D. 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2021
Đề lỗi font. Bạn cần chỉnh sửa lại bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
CM
20 tháng 9 2019
Đáp án B
+ Xét hàm y = f(x) = cos (x + π)
TXĐ: D = R
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và f(-x) = cos (-x + π) = -cos x = cos (x + π) = f(x)
Do đó y = cos (x + π) là hàm số chẵn .
+ Xét hàm y = g(x) = tan2016x
TXĐ: D = R\{π/2 + kπ, k ∈ Z}
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và g(-x) = tan2016(-x) = (-tan x)2016 = tan2016x = g(x)
Do đó: y = tan2016x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
+Xét hàm y = cot2x
f(-x) = cot(-2x) = - cot 2x = -f(x) nên đây là hàm số lẻ.
+ Xét hàm số y = 1-sinx
f(-x) = 1- sin(-x) = 1+ sin x
Nên hàm số không chẵn không lẻ
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Biểu thức \(\frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\) có nghĩa khi \(\sin x \ne 0\), tức là \(x \ne k\pi \;\left( {k\; \in \;\mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(\mathbb{R}/{\rm{\{ }}k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}\} \;\)
b) Biểu thức \(\sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} \) có nghĩa khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}} \ge 0}\\{2 - \cos x \ne 0}\end{array}} \right.\)
Vì \( - 1 \le \cos x \le 1 ,\forall x \in \mathbb{R}\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Vì \( - 1 \le \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le 2{\rm{cos\;}}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \le 2\;\; \Leftrightarrow - 3 \le 2\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1 < 1\)
\( \Rightarrow \) Tập giá trị của hàm số \(y = 2\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1\) là \(T = \left[ { - 3;1} \right]\).
b) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Vì \( - 1 \le \sin x \le 1,\;\; - 1 \le \cos \alpha \le 1\;\; \Leftrightarrow - 2 \le \sin x + \cos x \le 2\)
\( \Rightarrow \) Tập giá trị của hàm số \(y = \sin x + \cos x\) là \(T = \left[ { - 2;2} \right]\).
Đáp án B.
Ta có
y = sin 3 x − 1 − 2 sin 2 x + s inx + 2 = t 3 + 2 t 2 + t + 1 t = s inx ∈ − 1 ; 1 .
Khi đó t ∈ − 1 ; 1 f ' t = 3 t 3 + 4 t + 1 = 0 ⇔ t = − 1 3 .
Tính f − 1 = 1 ; f 1 = 5 ; f − 1 3 = 23 27 .