Trong mặt phẳng tọa độ xét ba điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn ba số phức
z
1
,
z
2
,
z
3
thỏa mãn
z
1
=
z
2
=
z
3
và
z
1
+
z
2
+
z
3
=
0
. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? A. Tam giác vuông cân B. Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30° C. Tam giác đều D. Tam giác cân có góc...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ xét ba điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn ba số phức z 1 , z 2 , z 3 thỏa mãn z 1 = z 2 = z 3 và z 1 + z 2 + z 3 = 0 . Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
A. Tam giác vuông cân
B. Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30°
C. Tam giác đều
D. Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 30°
Đáp án C.
Với bài toán này ta sẽ chọn trường hợp cụ thể thỏa mãn hai điều kiện trên, từ đó xét tam giác ABC là tam giác gì.
Chọn z 1 = 1 + 3 i ; z 2 = 1 − 3 i ; z 3 = − 2
⇒ A 1 ; 3 , B 1 ; − 3 , C − 2 ; 0 ⇒ A B = B C = C A = 2 3
Vậy ABC là tam giác đều.